扇形的面积为什么和圆锥的侧面积公式不一样,它们的R不都是底面圆的半径吗

计算扇形的面积不是用底靣半径,而是以圆锥的法线长(即锥面长)作半径进行侧面展开,再从以法线为半径的弧上截取以底面半径作展开弧长部份,其所对应的圆心角部份扇形面积才是圆锥的侧面积
扇形的面积为什么和圆锥的侧面积公式不一样,它们的R不都是底面圆的半径吗
mengvlog 阅读 2 次 更新于 2025-11-01 13:39:38 我来答关注问题0
  • 正圆锥的侧面可以展开为平面上的一个扇形。这个扇形所在的圆半径就是圆锥的斜高,对应的圆弧长为底部圆形的周长。扇形的面积公式为:扇形的侧面积公式为:S=πRL (R是底面半径,L是母线长,S是面积)。扇形是与圆形有关的一种重要图形,其面积与圆心角(顶角)、圆半径相关,圆心角为n°,扇形的面...

  • anonymous 扇形的面积和圆锥的侧面积有什么不同啊

    扇形是平面的 而圆锥的侧面积则是把圆锥以一条线破开展开的到一个扇形 两个计算公式都一样的

  • 2、S扇=rL/2,类似三角形的面积公式,其中r是半径,L为扇形圆弧的弧长,L=(2πr)*N/360,所以Nπr/360=L/2,将此式代入第一条扇形面积公式就得到第二条公式。圆锥的侧面展开图是扇形,该扇形的半径是母线长L(注意,此处L是圆锥母线的长,不是弧长),扇形的弧长是圆锥底面圆的周长2πr,...

  •  教育在前越行越远 为什么圆锥的侧面积是兀rl?

    原因:根据扇形面积公式:S=1/2*弧长*半径,S侧=1/2*2πr*L=πr*L 圆锥的侧面积:将圆锥的侧面沿母线展开,是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长,圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2,没展开时是一个曲面。垂直于轴的边旋转而成的曲面...

  •  一莲爱教育 为什么圆锥的侧面积是扇形呢?

    因为圆锥侧面展开图是一个扇形,根据扇形的面积公式:扇形的面积等于圆心角,圆周率与扇形的半径的平方的积,除以360度;即扇形的面积是圆的面积分成360分之后,得到圆心角等于1度的扇形的面积,再乘以原扇形的圆心角。这样就可以得到圆锥侧面积最原始的公式。只要知道圆锥侧面展开图得到的扇形的圆心角以及...

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