就是在求出的原函数中分别带入上限也就是3,和下限也就是1,用3的结果减1的结果,就求出来了
牛顿-莱布尼茨公式 函数的定积分值等于 这个函数的原函数代入上限的值减去代入下限的值
牛顿-莱布尼茨公式是计算定积分值的重要工具。通过这个公式,我们可以轻松找到指定区间内函数曲线下的面积。公式的形式为:∫_[a,b]f(x)dx=[F(x)]_a^b,这里的F(x)表示f(x)的不定积分,而a与b则是积分区间的两端点。使用该公式时,首先需要确定被积函数f(x)的具体形式,然后求出它的不定...
牛顿-莱布尼茨公式:∫x^αdx=x^(α+1)/(α+1)+C(α≠-1)。定积分一般定理:定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积。定理3:设f(x)在区间[a,b]上单调,则f(x)在[a...
牛顿-莱布尼茨公式可以这样来计算:一个连续函数在区间[a,b]上的定积分等于它的任何一个原函数在区间[a,b]上的增量,因此可以通过原函数来计算定积分。原积分=∫(0到π)√[(sinx)^2-2sinxcosx+(cosx)^2]dx =∫(0到π)√(sinx-cosx)^2dx =∫(...原积分=∫(-2到-1)x^4dx+∫(-1到...