在积分区间的两个端点上分别计算 $F$ 的值，最后用上限的值减去下限的值，就得到了定积分的结果。举个例子，如果你想计算函数 $f = x^2$ 在区间 $[0, 1]$ 上的定积分，你可以先找到它的一个原函数 $F = frac{1}{3}x^3$，然后计算 $F - F$，得到的结果就是该定积分的值。
定积分的计算公式
定积分的计算公式是：$int_{a}^{b}fdx = F - F$。
这里，$F$ 是 $f$ 的一个原函数，$[a, b]$ 是你要求定积分的区间。简单来说，定积分就是计算在某个区间内，函数图像与x轴围成的面积。
为了找到这个面积，你需要先找到一个原函数 $F$，这个函数的导数就是 $f$。然后，在积分区间的两个端点上分别计算 $F$ 的值，最后用上限的值减去下限的值，就得到了定积分的结果。
举个例子，如果你想计算函数 $f = x^2$ 在区间 $[0, 1]$ 上的定积分，你可以先找到它的一个原函数 $F = frac{1}{3}x^3$，然后计算 $F - F$，得到的结果就是该定积分的值。
2025-02-17
