鸡兔同笼万能口诀方程

鸡兔同笼万能口诀方程

鸡兔同笼万能口诀方程如下：
1、路程问题（相遇）。

口诀：
相遇那一刻，路程全走过。
除以速度和，就把时间得。

举例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？
相遇那一刻，路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。
除以速度和，就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40＋20＝60（千米/小时），所以相遇的时间就为120÷60＝2（小时）。
2、路程问题（追及）。
口诀：
慢鸟要先飞，快的随后追。
先走的路程，除以速度差，时间就求对。
举例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上？
先走的路程，为3×2=6（千米）。
速度的差，为6－3＝3（千米/小时）。所以追上的时间为：6÷3＝2（小时）。
3、鸡兔同笼问题
口诀：
假设全是鸡，假设全是兔。
多了几只脚，少了几只足？
除以脚的差，便是鸡兔数。

举例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。
求兔时，假设全是鸡，则免子数＝（120－36×2）÷（4－2）＝24。
求鸡时，假设全是兔，则鸡数 ＝（4×36－120）÷（4－2）＝12。
4、和差问题
已知两数的和与差，求这两个数。
口诀：
和加上差，越加越大。
除以2，便是大的。
和减去差，越减越小。
除以2，便是小的。
举例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。
按口诀，大数＝（10＋2）÷2＝6，小数＝（10－2）÷2＝4。
2023-08-12