二次函数的顶点坐标公式为：横坐标 $h = frac{b}{2a}$，纵坐标 $k = f$，其中 $f = ah^2 + bh + c$ 是将 $h$ 的值代入原二次函数得到的。h 的求解：横坐标 $h$ 是对称轴的交点横坐标，可以通过公式 $h = frac{b}{2a}$ 直接求得。k 的求解：纵坐标 $k$ 是将求得的 $...
求二次函数的顶点坐标的公式
二次函数的顶点坐标公式为：横坐标 $h = frac{b}{2a}$，纵坐标 $k = f$，其中 $f = ah^2 + bh + c$ 是将 $h$ 的值代入原二次函数得到的。
h 的求解：横坐标 $h$ 是对称轴的交点横坐标，可以通过公式 $h = frac{b}{2a}$ 直接求得。k 的求解：纵坐标 $k$ 是将求得的 $h$ 值代入原二次函数 $f = ax^2 + bx + c$ 中计算得到的，即 $k = f = ah^2 + bh + c$。注意事项： 在使用公式前，需要判断判别式 $Delta = b^2 4ac$ 的值。当 $Delta geq 0$ 时，二次函数存在实数根，也即存在顶点；当 $Delta < 0$ 时，二次函数无实数根，顶点在复数域内，对于实数范围内的讨论无意义。 还需注意二次函数的开口方向，这由系数 $a$ 决定。当 $a > 0$ 时，开口向上；当 $a < 0$ 时，开口向下。开口方向会影响顶点的位置相对于函数图像的整体位置。
2025-06-05
