数学空间几何体体积和表面积的全部公式

数学空间几何体体积和表面积的全部公式

1. 多面体的面积和体积公式
2. 旋转体简皮团的面积和体积公式
1. 圆柱体：
- 表面积：2πRr + 2πRh
- 体积：πR²h (R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高)
2. 圆锥体：
- 表面积：πR² + πR[(h² + R²)的平方根]
- 体积：πR²h/3 (r为圆锥体低圆半径，h为其高)
3. 正方体：
- 表面积：6a²
- 体积：a³
4. 长方体：
- 表面积：2(ab + ac + bc)
- 体积：abc
5. 棱柱：
- 表面积：S (底面积)
- 体积：Sh
6. 棱锥：
- 表面积：S (底面积)
- 体积：Sh/3
7. 棱台：
- 表面积：S1和S2 (上、下底面积)
- 体积：h[S1 + S2 + (S1S2)^1/2]/3
8. 拟柱体：
- 表面积：S1 (上底面积)，S2 (下底面积)，S0 (中截面积)
- 体积：h(S1 + S2 + 4S0)/6
9. 圆柱：
- 表面积：C (底面周长)
- 体积：V = Sh = πr²h
10. 空心圆柱：
- 体积：V = πh(R² - r²)
11. 直圆锥：
- 体积：V = πr²h/3
12. 圆台：
- 体积：V = πh(R² + Rr + r²)/3
13. 球：
- 体积：V = 4/3πr³ = πd³/6
14. 球缺：
- 体积：V = πh(3a² + h²)/6 = πh²(3r - h)/3
15. 球台：
- 体积：V = πh[3(r1² + r2²) + h²]/6
16. 圆环体：
- 体积：V = 2π²Rr² = π²Dd²/4
17. 桶状体：
- 体积：V = πh(2D² + d²)/12 或 V = πh(2D² + Dd + 3d²/4)/152024-09-17