正多边形和圆的定理和公式是哪些

正多边形和圆的定理和公式是哪些

正多边形和圆的定理和公式如下：

1. 正多边形的内角和公式：(n-2) × 180°，其中n为多边形的边数。
2. 正多边形的外角和公式：360°。
3. 正多边形的中心角公式：360°/n。
4. 正多边形的边长公式：a = 2R × sin(180°/n)，其中a为边长，R为外接圆半径，n为边数。
5. 正多边形的面积公式：A = (1/4) × n × a² × cot(π/n) 或 A = (1/2) × n × R² × sin(2π/n)。

圆的定理和公式：

1. 圆的周长公式：C = 2πr，其中C为周长，r为半径。
2. 圆的面积公式：A = πr²。
3. 圆的直径公式：d = 2r。
4. 圆的切线垂直定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。
5. 圆的弦长公式：l = 2r × sin(θ/2)，其中l为弦长，r为半径，θ为弦所对的圆心角。
6. 圆的扇形面积公式：A = (1/2) × r² × θ，其中θ为扇形圆心角（弧度制）。
7. 圆的弓形面积公式：A = (1/2) × r² × (θ - sinθ)，其中θ为弓形圆心角（弧度制）。

这些定理和公式是解决正多边形和圆相关问题的基础。2024-12-05