十字相乘法 十字相乘法公式技巧

十字相乘法 十字相乘法公式技巧

十字相乘法的技巧及公式如下：
技巧： 拆常数项：将常数项拆成两项m和n，尝试使m*n等于常数项，同时使m+n等于一次项系数。 适用条件：十字相乘法主要适用于二次三项式ax2+bx+c形式，且当二次项系数a为1时，可以直接用m+n等于一次项系数。对于更复杂的二次三项式，如果能用十字相乘法，则常数项一定可以成功拆分。
公式： 对于二次三项式ax2+bx+c，可以将其看作的形式。 十字相乘法的核心在于构造一个十字，左边相乘等于二次项系数a，右边相乘等于常数项c，交叉相乘再相加等于一次项系数b。
使用步骤：1. 观察二次项和常数项：确定二次项系数a和常数项c。2. 尝试拆分常数项：将常数项c拆成两项m和n的乘积，即c=m*n。3. 凑配一次项系数：尝试使m+n等于一次项系数b。4. 验证：将m、n、p、q代入公式，检查是否等于原二次三项式ax2+bx+c。
注意： 十字相乘法并不是所有二次三项式都可以使用的，需要尝试凑配。 在使用十字相乘法时，要灵活拆分常数项，并尝试不同的组合，以找到满足条件的m、n、p、q。
2025-04-01