S圆台侧＝S大扇形 －S小扇形=πr(x+l)-πr'x=πrx+πrl -πr'x=πr'(x+l)+πrl -πr'x=π(r+r')l。与圆相关的公式：1、圆面积：S=πr²，S=π(d/2)²。（d为直径，r为半径）。2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。3、圆环面积：S大圆-S小圆...
圆台侧面积公式推导过程是什么？
是按侧面展开图去计算的。
设圆台的上下底面半径分别为r'，r，母线长为l。
则其侧面展开图是一个扇环，小扇形的弧长为2πr'，大扇形的弧长为2πr。
设小扇形的半径为x，则大扇形的半径为x+l，则x/(x+l)=r'/r，rx=r'(x+l)。
所以：
S圆台侧＝S大扇形 －S小扇形=πr(x+l)-πr'x=πrx+πrl -πr'x=πr'(x+l)+πrl -πr'x=π(r+r')l。
与圆相关的公式：
1、圆面积：S=πr²，S=π(d/2)²。（d为直径，r为半径）。
2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。
3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。
4、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。
5、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。
6、扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下：
S=n/360×πr²。
S=πr²×L/2πr=Lr/2（L为弧长，r为扇形半径）。
2022-02-14
