完全立方和公式怎么分解?

完全立方和公式:(a+b)^3=(a+b)(a+b)(a+b) = (a^2+2ab+b^2)(a+b)=a^3+3a^2b + 3ab^2+ b^3。完全立方差公式:(a-b)^3= (a-b)(a-b)(a-b)= (a^2-2ab+b^2)(a-b) = a^3-3a^2b + 3ab^2-b^3。推广:(x1+x2+x3……+xn)*(x1+x2+x3……+xn...
完全立方和公式怎么分解?
完全立方和公式是:(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³。
解题时常用它的变形:(a+b)³=a³+b³+3ab(a+b),a³+b³= (a+b)³- 3ab(a+b),在做化简求值时是很有用的。例如:
[ (x-y)× (√x+√y) + 3(x√y-y√x) ] / (x√x+y√y)
=[ (√x-√y) + 3√xy × (√x-√y) ] / (x√x+y√y)
=(x√x-y√y) / (x√x+y√y)

完全立方公式分解步骤
完全立方和公式:(a+b)^3=(a+b)(a+b)(a+b) = (a^2+2ab+b^2)(a+b)=a^3+3a^2b + 3ab^2+ b^3。
完全立方差公式:(a-b)^3= (a-b)(a-b)(a-b)= (a^2-2ab+b^2)(a-b) = a^3-3a^2b + 3ab^2-b^3。
推广:
(x1+x2+x3……+xn)*(x1+x2+x3……+xn)^2
=(x1+x2+x3……+xn)*(x1^2+x2^2+x3^2……+xn^2+2x1x2+2x1x3+......+2x(n-1)xn)
=x1^3+x2^3+x3^3+……+xn^3+3x1^2x2+3x2^2x1+……+3[x(n-1)]^2xn
2022-10-23
mengvlog 阅读 6 次 更新于 2025-11-05 03:27:36 我来答关注问题0
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