三角函数求导公式表格 三角函数求导公式表

三角函数求导公式表格 三角函数求导公式表

三角函数求导公式表：
以下是三角函数及其反三角函数的求导公式表格：
基本三角函数求导公式：
正弦函数：y = sinx导数：y' = cosx
余弦函数：y = cosx导数：y' = -sinx
正切函数：y = tanx导数：y' = sec²x = 1/cos²x （或 y' = (1 + tan²x)，根据恒等式sec²x = 1 + tan²x）
余切函数：y = cotx导数：y' = -csc²x = -1/sin²x （或 y' = -(1 + cot²x)，根据恒等式csc²x = 1 + cot²x）
正割函数：y = secx导数：y' = secx * tanx
余割函数：y = cscx导数：y' = -cscx * cotx
反三角函数求导公式：
反正弦函数：y = arcsinx导数：y' = 1/√(1 - x²)
反余弦函数：y = arccosx导数：y' = -1/√(1 - x²)
反正切函数：y = arctanx导数：y' = 1/(1 + x²)
反余切函数：y = arccotx导数：y' = -1/(1 + x²)
反正割函数：y = arcsecx导数：y' = 1/[x√(x² - 1)] （x > 1 或 x < -1）
反余割函数：y = arccscx导数：y' = -1/[x√(x² - 1)] （x > 1 或 x < -1）
这些公式是三角函数及其反函数求导的基础，适用于在微积分中进行相关计算。在运用这些公式时，需要注意函数的定义域和值域，以及求导过程中的运算顺序和等价变换。
2025-04-06