不定积分点火公式怎么推导？

不定积分点火公式怎么推导?

积分点火公式推导方式(a^x)=lna*a^x。递推式中因式每项的分母从n开始，每项减2，直到1；递推式中因式每项的分子从n-1开始，每项减2，直到1；n为偶时，最后乘π/2；n为奇时，最后乘1【∵∫（0，π/2）sinxdx=∫（0，π/2）cosxdx=1；∫（0，π/2）sin²xdx=∫（0，π/2...

不定积分点火公式怎么推导?

如何推导不定积分点火公式？推导积分点火公式（也称为积分换元法）涉及到对给定函数进行变量替换，以简化积分的计算。推导过程通常涉及以下步骤：1. 选择合适的换元，使得被积函数中的变量可以表示为新的变量和常数的乘积，或者可以表示为新的变量的幂函数。2. 计算新变量的导数，并将其代入原积分的被积...

关于不定积分和定积分

1、∫(0,π/2) cos^6xdx =∫(0,π/2) cos^5xd(sinx)=cos^5xsinx|(0,π/2)+∫(0,π/2) 5sin^2xcos^4xdx =∫(0,π/2) 5(1-cos^2x)cos^4xdx =5∫(0,π/2) cos^4xdx-5∫(0,π/2) cos^6xdx ∫(0,π/2) cos^6xdx=(5/6)*∫(0,π/2) cos^4xdx =(5/6...

求不定积分

提供另一种解题思路吧，被积函数分成两部分，1和sinx的立方，算出两个定积分的值做减法即可，sinx的立方在0到0.5π的定积分，和0.5π到π的定积分相等，这个根据图像和定积分的几个意义可以得到，因为sinx的幂图像总是关于x＝0.5π对称，所以sinx的立方在0到π的定积分，是0到0.5π的定积分...

sin^4xdx的不定积分

∫(sinx)^4dx=(sin4x)/32 - (sin2x)/4 + (3x/8) + C。C为积分常数。解答过程如下：=∫(sinx)^4dx =∫(1-cos²x)²dx 【利用公式cos²x+sin²x=1】=∫(1 - cos2x)/2)^2dx 【利用公式cos²x=(cos2x+1)/2】=∫(1 - 2cos2x + (cos2x)^...