微积分求弧长 公式具体如下： 弧长s=∫√[1+y(x)]dx (x的积分下限a,上限b) 下限为a,上限为b,为曲线的端点对应的x的值。 弧长：意思为曲线的长度。 扩展资料 1.平面曲线由直角坐标方程y=f(x)给出,曲线弧的端点A、B对应于自变量x的值分别为a、b(a
微积分求弧长 ∴根据弧长公式，得 所求弧长s=∫(0,1)√(1+y'²)dx =∫(0,1)√(1+4x²)dx ∵设x=1/2tanθ,则dx=1/2sec²θdθ 当x=1时，θ=arctan2 ==>sinθ=2/√5 当x=0时，θ=0 ∴所求弧长s=∫(0,arctan2)secθ*1/2sec²θdθ =1/2∫(0,arctan2)...
微积分中的弧长计算公式根据不同坐标系有不同的表达方式，具体如下：直角坐标系：若曲线由直角坐标方程 $y = f$ 定义，其弧长 $l$ 可以通过以下积分得到：$l = int_{a}^{b} sqrt{1 + [f’]^2} , dx$这里的 $sqrt{}$ 表示开平方，$f’$ 是函数 $f$ 关于 $x$ 的导数...
微积分求弧长公式 微积分求弧长的公式为：弧长L=∫√^2)dx。具体说明如下： 公式解释：在这个公式中，L代表弧长，∫表示积分运算，是积分的上下限，代表曲线y=f在x取值范围[a,b]内的弧长。√^2)是积分的被积函数，其中dy/dx表示函数y=f关于x的导数。 应用步骤：首先，需要求出给定函数y=f的导数dy/dx；然后，...
如何求y=x∧3在0到1上的长度,我不会微积分,用微分(几何)解决,谢谢! 要计算函数y=x3在0到1区间上的弧长，我们可以使用弧长公式。弧长公式表达式为：ds=√(1+(y')2)dx。对于y=x3，其导数y'=3x2。将y'的值代入公式得到：ds=√(1+(3x2)2)dx。简化后，ds=√(1+9x4)dx。接下来，我们需要对ds进行积分来求得弧长。具体积分计算如下：∫01√(1+9x4)dx。在...
