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对角线互相垂直的四边形面积公式话题已于 2025-08-22 02:43:24 更新
四边形对角线互相垂直的话,面积如何计算? 四边形对角线互相垂直，面积=对角线乘积的一半。一个四边形的对角线互相垂直意味着这个四边形是矩形，矩形的特点是它的对角线长度相等，并且相互垂直。假设矩形的对角线长度为a和b，那么矩形的面积S可以通过公式计算，S=0.5×a×b，这个公式可以理解为矩形的面积等于其两个对角线长度的乘积的一半。因为...
对角线互相垂直的四边形的面积可以不可天用对角线的积的一半来算出? 证明：设四边形ABCD的对角线互相垂直，求证：四边形ABCD面积=1/2AC×BD。设AC和BD交于O。∵S△ABC=AC×OB÷2 S△ACD=AC×OD÷2 ∴四边形ABCD面积=S△ABC+S△ACD =AC×（OB+OD）÷2 =1/2AC×BD
对角线相互垂直的四边形怎么求面积 对角线相互垂直的四边形的面积=对角线乘积的一半。对角线相互垂直的四边形才可以用这个公式，如正方形或菱形。四边形ABCD，AC与BD互相垂直交点O。因为AC*BD=（AO+CO）BD=AO*BD+CO*BD =2*[(AO*BD)/2+(CO*BD)/2]又因为三角形ABD面积为BD*AO/2 三角形BCD面积为BD*CO/2 ...
求证:任何四边形,只要对角线互相垂直,其面积就等于对角线乘积的一半! Sabcd=Sabd+Sbcd=bd*ae*二分之一+Sbcd=bd*ce*二分之一=bd*二分之一（ae+ce）（提取公因式）=bd*二分之一*ac=bd*ac*二分之一 即任何四边形，只要对角线互相垂直，其面积就等于对角线乘积的一半
已知四边形的两条对角线互相垂直,且他们的长分别为6cm和8cm,求这个四边形的面积。 这是一个将整体分成部分的题目，要求的其实是直角三角形的面积。如题所述，该四边形由四个直角三角形组成，运用直角三角形面积公式：面积等于二分之一底乘高，即S=1/2ab，从而四边形的面积=4×1/2×3×4=24(平方厘米)
如何推导对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半 证明：四边形ABCD对角线AC⊥BD，AC和BD相交于点O S四边形=S△ADB+S△CDB =BD×AO÷2+BD×CO÷2 =BD×(AO+CO)÷2 =BD×AC÷2 =对角线乘积的一半 命题得证
四边形ABCD中,线段AC和BD互相垂直且相交于O。已知AC=4厘米,BD=5厘米,求四边形ABCD的面积。 分析：四边形的面积=三角形ABD的面积+三角形BCD的面积=BD×AE÷2+BD×EC÷2=BD×（AE+EC）÷2=BD×AC÷2，即对角线互相垂直的四边形的面积可以用对角线×对角线÷2求出．解：由分析可得四边形的面积为：4×5÷2，=20÷2，=10（平方厘米）；答：四边形ABCD的面积是10平方厘米．望采纳，若...
对角线垂直四边形的面积算法 下面那位兄弟的证明很全很好。证明：设该四边形为ABCD，AC与BD为互相垂直的对角线，且AC与BD的交点为O。因为AC*BD=（AO+CO）BD=AO*BD+CO*BD =2*[(AO*BD)/2+(CO*BD)/2]又因为三角形ABD面积为BD*AO/2 三角形BCD面积为BD*CO/2 所以对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半。
若四边形对角线相互垂直,说明什么?菱形?以及,这个四边形的面积计算公式都有哪些?二分之对角线相乘? 四边形对角线相互垂直，只能说明它是四边形，不能完全说明是菱形。如果对角线相互垂直并且中分，根据勾股定理，说明四条边长度是一样的，所以是菱形；如果对角线相等、相互垂直并且中分，则是正方形。不管以上哪种情况，四边形的面积计算方式都是两条对角线相乘。纯手打，有用请采纳，谢谢！
是不是所有对角线垂直四边形面积都可以对角线乘对角线除以二 假设一个四边形的两条对角线互相垂直，一条对角线长为a，另一条长为b被a分成b1和b2，则此四边形被分成以a为底的高分别为b1.，b2的两个三角形，则此四边形面积=ab1/2+ab2/2=a(b1+b2)/2=ab/2。所以所有对角线垂直的四边形面积都可以用对角线乘对角线除以二来算 ...
