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等比数列求和公式推导错位相减话题已于 2025-08-18 07:23:42 更新
等比数列求和公式怎么推导的? 所以Sn= n*a1（q=1） ；(a1-an*q)/（1-q） (q≠1)。二、等比数列求和公式推导 错位相减法 Sn=a1+a2 +a3 +...+an Sn*q= a1*q+a2*q+...+a(n-1)*q+an*q= a2 +a3 +...+an+an*q 以上两式相减得（1-q）*Sn=a1-an*q 三、等比数列求和公式推导 数学归纳法 证明：（...
那请问一下那个等比数列求和公式用错位相减怎么推导呢?很着急,请尽量详细些!谢谢了 若{an}是等比数列，公比为q,前项和为Sn,求证Sn=a1(1-q^n)/(1-q)证明：Sn=a1+a2+a3+...+an=a1+a1q+a1q^2+a1q^3+...+a1q^(n-1). (1) 则 qSn=a1q+a1q^2+a1q^3+...+a1q^(n-1)+a1q^n (2)(1)-(2)得(1-q)Sn=a1-a1q^n=a1(1-q^n).所以Sn=a1...
等比数列求和公式的推导过程是什么? 等比数列求前n项和使用错位相减法。详情如图所示:分类讨论不可或缺。供参考，请笑纳。
等比数列求和公式及其推导过程 假设等比数列有n项，首项为a1，公比为r。数列的和记作S，即S = a1 + a1×r + a1×r^2 + … + a1×r^。错位相减法：将S每项都乘以公比r，得到新等式：rS = a1×r + a1×r^2 + … + a1×r^n。将原等式S与新等式rS相减，得到：S = a1 a1×r^n。化简得到求和...
有一个等比数列的求和公式S=a1(1-q^n)/1-q [其中q不等于1],推导方法按照最佳答案来, 设公比为q S=a1+a2+a3+a4+……+an =a1+a1q+a1q^2+a1q^3+……+a1q^(n-1) ① 等式两边同乘以公比q，得 qS=a1q+a1q^2+a1q^3+a1q^4+……+a1q^(n-1) +a1q^n ② ① - ②【错位相减】，得 (1-q)S=a1-a1q^n【中间项都消掉了】=a1(1-q^n)S=a1(1-q^n)...
等比数列求和公式推导?至少给出3种 将$T_n$乘以公比q后错位相减，得到新的等式。通过代数运算，可以推导出$T_n$的表达式，其中包含了等比数列求和公式的形式。方法三：数学归纳法 这种方法基于数学归纳原理，首先验证公式在n=1时成立。假设公式在n=k时成立，即$S_k = frac{a_1}{q 1}$。然后证明公式在n=k+1时也成立。将$a...
等比数列的求和公式和推导 接下来，使用错位相减法，即将原公式 $S_n$ 与乘以 $q$ 后的公式 $qS_n$ 相减，得到：$S_n = a_1 a_1q^n$。 最后，解出 $S_n$，即：$S_n = frac{a_1}{1 q}$。这个公式在涉及指数增长的领域有广泛应用，如金融计算、物理学等。同时，推导过程也展示了数列求和中的错位相减...
等比数列前n项和公式推导 在推导时，我们运用错位相减法。具体推导过程如下：形如An=BnCn，其中Bn为等差数列，Cn为等比数列。分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比q，即q乘Sn。然后错开一位，两个式子相减。这种数列求和方法叫做错位相减法。错位相减法是一种常用的数列求和方法。应用于等比数列与等差数列相乘的形式。
求等比数列求和公式推导过程 错位相减设｛an}为等比数列，首项a1,公比为q,Sn=a1+a1q+...a1(乘q的n-1次方）可以两边同时乘n,那么就是qSn=a1q+a1q^2...a1q^n,然后这两个式子相减就可以了
等比数列求和公式推导至少给出3种方法 考虑等比数列的相邻两项，通过错位相减的方式消去部分项，从而简化求和过程。具体操作时，可以列出等比数列的两倍的表达式，然后错位相减，得到关于S的等式。通过解这个等式，可以求得等比数列的求和公式为：S=/，当r=1且n为无穷大时，结果发散；当r
