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无穷等比数列求和公式推话题已于 2025-08-18 07:22:43 更新
无穷等比数列的和怎么求?这个公式是怎样推理出来的? 无穷等比数列的和的公式为S = a1 / ，其中a1是等比数列的第一项，q是公比，且需要满足条件|q| < 1。推理过程如下：有限等比数列前n项和的公式：对于有限的等比数列，其前n项和的公式为Sn = a1 * / 。这个公式是通过等比数列的性质和求和公式推导出来的。考虑极限情况：为了得到无穷等比数列的...
如何推导等比数列求和公式? 2、故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|
无穷等比数列,前奇数项和与前偶数项和用公式怎样表示啊? 对于前n个偶数项的和，公式为：s”n = a1q(1 - q^2n) / (1 - q^2)。这个公式说明，偶数项的和等于首项a1乘以公比q后，再与(1 - q^2n) / (1 - q^2)相乘。这同样适用于上述等比数列的例子，前3个偶数项（即3, 9, 27）的和也可以用这个公式计算。此外，当考虑所有奇数项或偶数...
无穷的等比数列如何求和? 对于一般等比数列的求和公式：S(n)= [a(1)- a(n+1)]/ 1-q 既然|q|1,当n趋近于正无穷，q^n 趋近于零了。
等比数列求和公式n趋于无穷大是什么? 等比数列求和公式n趋于无穷大是是a1/（1-q）。等比数列的概念：等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0），等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1时，an为常数列。性...
无穷等比数列的各项和 等比数列的各项和是a1（1-q^n）/(1-q)，无穷等比数列的公比要求要是绝对值小于1的数 这样当n趋向无穷时候q^n趋向于0 就可以省略了就剩下a1/(1-q)了
等比数列求和公式怎么推导的? 一、等比数列求和公式推导 由等比数列定义 a2=a1*q a3=a2*q a(n-1)=a(n-2)*q an=a(n-1)*q 共n-1个等式两边分别相加得 a2+a3+...+an=[a1+a2+...+a(n-1)]*q 即 Sn-a1=(Sn-an)*q,即（1-q）Sn=a1-an*q 当q≠1时,Sn=(a1-an*q)/（1-q） (n≥2)当n=1时也...
无穷等比数列的各项和 等比数列的各项和是a1（1-q^n）/(1-q)，无穷等比数列的公比要求要是绝对值小于1的数 这样当n趋向无穷时候q^n趋向于0 就可以省略了就剩下a1/(1-q)了
等比数列求和公式的推导过程是什么? 等比数列求前n项和使用错位相减法。详情如图所示:分类讨论不可或缺。供参考，请笑纳。
等比数列求和公式推导至少给出3种方法 通过解这个等式，可以求得等比数列的求和公式为：S=/，当r=1且n为无穷大时，结果发散；当r
