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斯托克斯公式两种形式话题已于 2025-08-18 07:20:46 更新
对斯托克斯公式的通俗理解 斯托克斯公式的直观理解，可以分为两种方式，退化理解和矢量分解。退化理解方面，当环流只在XOY平面上有分量，而YOZ和ZOX上没有分量时，斯托克斯公式退化为格林公式。同样的，当环流只在YOZ平面上有分量或者ZOX平面上有分量时，斯托克斯公式也退化为格林公式。因此，斯托克斯公式在只有一个平面上有分量时，其...
这两种解法对应斯托克斯公式的两种形式,为什么我的解法是错的,两种形式区别,对应什么时候用? 你的解法错在最后一步-6∫∫Dxy那个积分不等于-12∫，两个区域上的积分不相等。在围成的面是平面时用形式2，因为面上每一点处法向量方向相同。如果是曲面就只能用形式1。两种形式的区别本质上是对坐标的面积分和对面积的面积分的区别，两者可以相互转化 ...
斯托克斯公式什么时候用第一型,什么时候用第二型 第一型和第二型使用斯托克斯公式的情况如下：1、当刚体在流体中做变速运动时，作用在刚体上的合力矩等于刚体质量与质心速度矢量叉乘的积分，再加上刚体转动动能的变化量。斯托克斯第一定理用于计算刚体在流体中运动时的阻力。2、当刚体在流体中做变速运动时，作用在刚体上的合力矩等于刚体质量与质心加速度...
怎么记住斯托克斯公式(Stokes' theorem)? 记忆的关键是理解。斯托克斯公式是微积分基本公式在曲面积分情形下的推广，它也是格林公式的推广，这一公式给出了在曲面块上的第二类曲面积分与其边界曲线上的第二类曲线积分之间的联系。当封闭周线内有涡束时，则沿封闭周线的速度环量等于该封闭周线内所有涡束的涡通量之和，这就是斯托克斯定理。斯托克斯定...
斯托克斯沉淀公式是什么 对于球形颗粒，在一定条件下，可得到斯托克斯静水颗粒自由沉淀公式 ：u=gd2(ρs-ρ)/18μ式中，u为颗粒沉降速度(cm/s)；ρs、ρ分别为颗粒和水的密度(g/cm)；g为重力加速度(cm/s)；μ为水的粘附系数(Pa·s)；d为颗粒直径(cm)。此公式可用于计算颗粒的沉速和用于粒径分析 。颗粒沉降速度是...
对斯托克斯公式的通俗理解 斯托克斯公式虽然直观，但证明过程较为复杂。让我们通过两种方式来直观理解它。首先，当环流的分量仅限于一个平面，如XOY，这时公式简化为格林公式，即：当环流仅限于XOY平面时，斯托克斯公式简化为：[公式]这个原理同样适用于YOZ和ZOX平面。其次，我们可以从“矢量分解”的角度来解读。三维空间中的向量可以...
积分关系定理(格林公式、高斯公式、斯托克斯公式) 若，则格林公式为：。若，则高斯公式为：。若，则斯托克斯公式为：。如果我们在注意到之间的关系，我们可以看出（这里的表示边界），则上述的三个公式可以用下面的公式来统一表示：注意这里的仅仅表示积分，而不是一重积分。四、补充积分公式的其他表示与外微分形式斯托克斯公式的推导 1.格林公式、高斯公式...
怎么记住斯托克斯公式(Stokes' theorem)? 2. 记住公式的基本形式： 公式表达：∫_C F?dr = ?_S curl F?dS，其中C是曲面S的边界曲线。 记忆要点：左侧是曲线积分，表示向量场F沿曲线C的线积分；右侧是曲面积分，表示向量场F的旋度curl F在曲面S上的面积分。3. 关联物理直觉： 可以将斯托克斯公式与电磁学中的法拉第电磁感应定律相联系，...
旋度,斯托克斯公式与保守力场 斯托克斯公式：斯托克斯公式是格林公式的推广，它将空间曲面上的曲面积分与其边界闭曲线上的曲线积分联系起来。斯托克斯公式的基本形式为：其中，Σ是空间中的有向曲面，C是其边界曲线，A是定义在Σ及其边界C上的向量场，τ是曲线C的单位切向量，n是曲面Σ的单位法向量，(cosα,cosβ,cosγ)为曲面法向量...
对斯托克斯公式的通俗理解 斯托克斯公式可以理解为描述了在三维空间中，沿着一个曲面的边界曲线的环流与该曲面上的旋度之间的关系。以下是两种通俗的理解方式：1. 平面简化的角度： 当环流仅限于一个平面时，斯托克斯公式可以简化为格林公式。这意味着，如果我们只考虑一个二维平面上的向量场，那么沿着该平面上一条闭合曲线的环流，...
