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根号等价无穷小替换公式话题已于 2025-08-27 04:06:32 更新
如何用等价无穷小替换法化简根号x? 常用的等价无穷小替换公式：x～sinx～tanx～arcsinx～arctanx 1-cosx～1/2（x^2）a^x-1～xlna e^x-1～x ln(x+1)～x
那个根号的部分是怎么换算的,按照等价无穷小的定义貌似没有这项 这也是一个等价无穷小替换公式 你可能没有学到 x趋近0时 (1＋ax)的b次方－1～abx 如下图：
根号x的等价无限小是什么? (根号下x+1)—1的等价无穷小是√(1+x) - 1 ~ x/2。x→0时，(1+x)^n ~ 1+nx，令n=1/2，√(1+x) ~ 1+ 1/2x，即 √(1+x) - 1 ~ x/2。求极限基本方法有：分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。运用洛必达法则，但是洛必达法则的运...
这是怎么算的,等价无穷小也没这公式啊 如图所示，求极限，出现根号时，常用的一种方法
那个根号的部分是怎么换算的,按照等价无穷小的定义貌似没有这项 这也是一个等价无穷小替换公式 你可能没有学到 x趋近0时 (1＋ax)的b次方－1～abx 如下图：
高数高数问题提 等价无穷小，有一个公式是：a^x-1~xlna，而n次根号下a-1就等价于1/nlna，这样和前面n相乘，就是lna e^1/3(lna)=三次根号下a，所以最后结果就是三次根号下abc。还有几个等价无穷小公式如下：
怎么用等价无穷小替换? ln(x+根号(1+x²))/x，洛必达法则： 其导数为 1/√(1+x²)，极限为1所以等价。当x趋于0时，x+√（1+x²）→1 ln（x+√（1+x²））→0 =>ln（x+√（1+x²））~x 等价无穷小替换 是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为...
与√x等价的无穷小量是? ans :B x->0+ ln[(1+x)/(1-√x) ] =ln[(1+x)-ln(1-√x) =√x + o(√x)
等价无穷小的分子分母替换问题 还是有疑问 你可以将其他因子变到分子上不是？分母中不就剩一个因子了嘛，加减法却无法这样操作）。因此，√sinx 等价于√x。[√ (1+sinx) -1 ] =[(1+sinx) -1]/[√ (1+sinx) +1 ]等价于x/2。√sinx [√ (1+sinx) -1 ] 就等价于(√x) x/2，当然也等价于√sinx 1/2 x 。
高数,他怎么和根号x等价无穷小? x/(x-x^2/1)=lim 1/(1-x/2)=1/(1-0)=1 x->∞时lim x/(x-x^2/1)=0 例如：当x→0时 sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*（x^2）~ secx-1 （a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)（e^x）-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)...
