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等比数列前n项和公式例题话题已于 2025-08-27 00:45:12 更新
5. 一个等比数列的前n项和为7,前2n项和为63,问该数列前3n项和是多少? 不妨设前n项和为Sn 则根据题意可得 Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也是等比数列 记S3n为x，可得:7×（x-63）=（63-7）^2 整理有:x-63=56^2÷7 解得 x=63+56×8=511
等比数列的前n项和的Sn,S2n,S3n有何关系 等比数列的前n项和 Sn、S2n-Sn、S3n-S2n成等比数列，公比为q^n。证明如下：设等比数列{an}的公比为q，an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m)。S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n=Sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+...
知道等比数列的前n项和,怎么求通项公式. 可以举一个例题. 如知道等比数列{an}的前n项和是Sn=2^n-1 那么a1=S1=2^1-1=1 当n≥2时an=Sn-S(n-1)=2^n-1-[2^(n-1)-1]=2^n-2^(n-1)=2*2^(n-1)-2^(n-1)=2^(n-1)其中a1=1也符合通项公式an=2^(n-1)所以an=2^(n-1)PS：任意数列知道了前n项和都可以求通项.如果不懂,请...
求数列1,1+2,1+2+2^2,1+2+2^2+2^3,……的前n项和Sn 设等比数列{an}的通项公式an=2^(n-1)，则数列{an}的前n项和为Bn=2^n - 1 B1= 1 B2 = 1+2 B3=1 + 2 + 4 ··∴{Bn}就是所求数列。则{Bn}的前n项和为 Sn=(2 - 1)+(2²-1)+(2³ - 1) + …… + (2^n - 1)=(2+2²+2³+……+2^n...
高中数学必修五 等比数列前n项和 求和问题。 （1）一个等比一个等差：等差的和是确定的=n(n+1)/2，而等比数列需要分情况：当a=1时，和=n；当a≠1时，根据等比的求和公式，和=a(1-a^n)/(1-a)；所以原数列的和也分两种情况：当a=1时，和=n-n(n+1)/2=n(1-n)/2；当a≠1时，和=a(1-a^n)/(1-a)-n(n+1)/2；（...
两个等比数列相乘求他们的前N项和怎么求 设两个等比数列{an}和{bn}的首项分别为a1和b1，公比分别为q1和q2。那么数列{an*bn}的首项就是a1*b1，公比则是q1*q2。由此，我们可以得出数列{an*bn}的前n项和公式为S=a1*b1[1-(q1*q2)^n]/(1-q1*q2)。这个公式看起来可能会有点复杂，但其实只要把各项代入公式中，就可以轻松求得前n...
等比数列通项算出来后前n项和怎么算 等比数列通项算出来后计算前n项和的步骤如下：若通项形式为an=a1*q^(n-1),则前n项和为：Sn=a1(1-q^n)/(1-q),q≠1 na1, q=1 否则，令n=1,求出a1,公比q=a2/a1,然后利用上面的公式进行计算
下面这个等比数列题怎么做?有没有详细点的解法?已知an和sn却不会算q 因为a1=7，s3=21，需要注意的是你使用等比数列前n项和公式a1(1-q的n次方）/1-q是有前提条件的，公比q不等于1，所以，我们为了避免这种题的讨论，都是直接利用前n项和定义，s3=a1+a2+a3，所以a2+a3=14，又因为a2=a1q,a3=a1q2，所以a1q+a1q2=14，所以，7q+7q2=14，所以解一元二次方程...
设等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知bn>0(n∈N*),a1=b1=1,a2+b3=a3,S5=5(T3+b2) q=0(等比数列公比不等于0，舍去)或q=2 d=q²=2²=4 an=a1+(n-1)d=1+4(n-1)=4n-3 n=1时，a1=4-3=1，同样满足。bn=b1q^(n-1)=2^(n-1)n=1时，b1=2^0=1，同样满足。数列{an}的通项公式为an=4n-3；数列{bn}的通项公式为bn=2^(n-1)。2、Tn=b1(q^n...
高中数学必修4里关于数列各种例题的做法 （1）等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）（2）前n项和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)且任意两项am，an的关系为an=am·qn-m （3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n} （4）若m，n，p，...
