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球内接正方体体积公式话题已于 2025-08-26 05:08:12 更新
怎样把球转化成正方体求体积 球体内接正方体体积公式：设球的半径为r，球体内接正方体体积公式为：（8√3/9）r^3。证明如下：圆球体积公式：V=(4/3)πr^3，即三分之四乘圆周率乘半径的三次方。因为球的直径等于球内接正方体的对角线，设正方体的边长为a，则其体积为a^3。根据勾股定理可证，3a^2=（2r）^2=4r^2所以...
已知半径为3的球内有一个内接正方体(即正方体的顶点都在球面上).(1)求此球的体积;(2)求此球的内 （1）∵球的半径为R=3，∴球的体积为V=43πR3=43π×(3)3=43π；（2）设正方体的棱长为a，可得正方体的对角线长为3a，∵球的半径为3，且正方体内接于球，∴正方体的对角线就是球的直径，可得3a=23，解得a=2．因此，此球的内接正方体的体积V1=a3=23=8；（3）由（2）得内接正方体...
半径为2的球内接一个正方体,则该正方体的体积是多少? 内接，则正方体的体对角线是4（即直径），V正=64√3/9
已知球体半径为R,求球内接正方体表面积和体积 体积=（2√3R/3)³=8√3R³/9
半径为R的球内接一个正方形,则该正方形的体积是,求过程蟹蟹～ 注意其内接 正方体 的对角线正好为球的直径，满足以下关系 假设正方体的边长为a (2R)^2=3a^2 解出a=2*sqrt(3)R/3 故正方体的体积v=8*sqrt(3)*R^3/9
一个半径为1的球,内接正方体的体积为多少 半径为一的球的内接正方体，也就是正方体的对角线长为一。设正方体的边长为x，由三倍x的平方等于1，解得x等于三分之根号三，故正方体的体积为三分之根号三的三次方，即九分之根号三。
半径为R的球内接一个正方体,则该正方体的体积为?求过程 原点，而且是直径，且高为半径，所以直径=2R（正方形分成两个三角形的，底边相同都是2R）所以正方形的面积为2R×R×二分之一×2（表示两个被正方形分成的两个相等的三角形）=2R平方 希望以上内容对您有帮助，如果您认可我的回答，请采纳为满意答案，如果有疑问，请补充。最后，祝您生活愉快！
1、一个球的内接正方体体积是8,求此球的体积 (一)(1)内接正方体的边长为³√8=2 (2)内接正方形一个面的对角线为√(2²+2²)=√8 (3)内接正方形对角线为√[(√8)²+2²]=√12=2√3 (4)球的直径为2√3 (5)球体积=(直径的立方×圆周率)÷6 代入公式:(2√3)³×3.14÷6=24√3×3.14÷...
已知球的内接正方体的表面积为S,求球的体积? 根据勾股定理，得：(2r)²=2h²+h²=3h², r²=3h²/4,已知正方体表面积：6h²=S，h²=S/6 ∴r²=3h²/4=S/8, r=√(S/8)球体的体积 = 4πr³/3 = 4π[√(S/8)]³/3 = [(√2)πs^(3/2)]/24 ...
帮我解一下这个 半径为R的球内接一个正方体,则该正方体的体积是多少... 谢谢 球心为O,过O点向下引垂线，交底面于点A，将点O与点A同时与底面上的一个顶点连接，设这个顶点为B，再过A点向过点B的一条底面上的楞引垂线，交于点C，设正方体棱长为a。有BC=a/2=AC，△ABC为RT△，有AB=a√2/2 BO=R,OA=a/2，△BOA为RT△，有a=R2√3/3 正方体体积为：a³...
