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待定系数法求不定积分公式话题已于 2025-08-25 11:43:35 更新
用待定系数法求不定积分 如图
不定积分∫(1/(1+ x^3)) dx求解 1/（1+x^3）的不定积分求法如下：1+x^3=(x+1)(x^2-x+1)用待定系数法：A/(x+1)+(Bx+c)/(x^2-x+1)=1/(x+1)(x^2-x+1)得A=1/3,B=-1/3,C=2/3 所以∫[1/(1+x^3)]dx =1/3∫(1/(x+1))dx-1/3∫((x-2)/(x^2-x+1))dx其中1/3∫(1/(x+1))dx=...
高数, 不定积分 待定系数法 =∫A/(5x+2)+(Bx+C)/(x²+4)dx 由x不同次幂系数得 A+5B=8 2B+5C=12 4A+2C=16 得ABC然后得不定积分
分母是3次方的函数求不定积分怎么求?请举例说明? (a+b)x^2+(b+c-a)x+a+c=3 对比系数：a+b=0, b+c-a=0, a+c=3 得：a=1, b=-1, c=2 故有3/(x^3+1)=1/(x+1)+(-x+2)/(x^2-x+1)这样就可以直接用公式求不定积分了.,11,分母是3次方的函数求不定积分怎么求?请举例说明 如函数是3/（x^3+1）和,x^2+1/(x...
怎么计算tanx的不定积分? 原式=∫dt/[(1+2t)(1+t^2)]下面用待定系数法 设A/(1+2t) +(Bt+C)/(1+t^2)=1/[(1+2t)(1+t^2)]A(1+t^2)+(Bt+C)(1+2t)=1 解释 根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数...
求不定积分的这个方法求讲解一下看不懂 不定积分 结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力。
求不定积分,急~~! 这需要用到待定系数法了 1/[x^2(4+x^2)]令1/[x^2(4+x^2)]=A/x^2+B/(4+x^2)通分后比较分子得1=A(4+x^2)+Bx^2 1=4A+Ax^2+Bx^2 1=4A+(A+B)x^2,对比系数得 4A=1得A=1/4 A+B=0得B=-A=-1/4 所以1/[x^2(4+x^2)]=(1/4)(1/x^2)-(1/4)[1/(4...
求不定积分 =∫t/（1-t^4).dt t/(1-t^4)=t/(1-t)(1+t)(1+t²）待定系数法，设t/(1-t)(1+t)(1+t²）=A/（1-t）+B/（1+t）+（Ct+D）/（1+t²）=[A(1+t)(1+t²）+B（1-t）（1+t²）+（Ct+D）（1-t²）]/(1-t)(1+t)(1+t&...
求不定积分。 然后用待定系数法。可是我不会写成这种形式。还有为什么这样分解啊 有什么方法 能教我下 coef. of x -2-a=-3 a=1 x^3-3x+2 = (x-1)(x^2+x-2)=(x-1)^2.(x+2)x/(x^3-3x+2) =x/[(x-1)^2.(x+2)]let x/[(x-1)^2.(x+2)]≡ A/(x-1) + B/(x-1)^2 + C/(x+2)=> x≡ A(x-1)(x+2) + B(x+2) + C(x-1)^2 x=1, =>B=1...
求有理式的不定积分 待定系数法，将有理真分式分解为最简分式，然后比较同类项或者代入特殊的数求解：则 当t=-1时，B(-1-1)=1，则B=-1/2;当t=1时，C(1+1)²=1，则C=1/4;当t=2时，A(2+1)(2-1)+ (-1/2)(2-1) +(1/4)(2+1)²=1，则A= -1/4 所以 ...
