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不定积分公式推话题已于 2025-08-27 07:04:43 更新
secx的不定积分推导过程 secx的不定积分公式推导 secx的不定积分推导过程为：∫secxdx=∫（1/cosx）dx=∫(cosx/cosx^2)dx=∫1/(1-sinx^2)dsinx=∫(1/(1+sinx)+1/(1-sinx))dsinx/2=(ln|1+sinx|-ln|1-sinx|)/2+C=ln|(1+sinx)/(1-sinx)|/2+C。性质：y=secx的性质：(1)定义域，{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}。(2)值域，...
所有不定积分公式的推导过程 3、∫sinxdx=-cosx+C（C为常数）推导过程：设f（x）=sinx，根据定义，f（x）的原函数为F（x）=-cosx+C，即∫sinxdx=-cosx+C。4、∫e^xdx=e^x+C（C为常数）推导过程：设f（x）=e^x，根据定义，f（x）的原函数为F（x）=e^x+C，即∫e^xdx=e^x+C。5、∫lnxdx=xlnx-x+C（C...
不定积分点火公式怎么推导? 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1 5、∫ e^x dx = e^x + C 6、∫ c...
这个不定积分怎么推? = (1/2a³)[∫dy + (1/2)∫cos2y d(2y)]= (1/2a³)[y + (1/2)sin2y] + C，倍角公式sin2y=2sinycosy = (1/2a³)(y + siny*cosy) + C，回代：siny=x/√(x²+a²)，cosy=a/√(x²+a²)，y=arctan(x/a)= (1/2a³)...
1/cos²x不定积分的公式推导过程 ∫1/cos²xdx=tanx+C。C为积分常数。解答过程如下：∫dx/(cosx^2)=∫(sinx^2+cosx^2)dx/cosx^2 =∫(sinxd-cosx)/cosx^2+∫dsinx/cosx =∫sinxd(1/cosx)+∫dsinx/cosx =sinx/cosx-∫dsinx/cosx+∫dsinx/cosx+C =tanx+C ...
高数不定积分公式都是由简入繁的,我们先来看一个比较简单的 首先，我们来看一个关于e^(ax)乘以(sinbx)^n的不定积分的递推公式。这是解决此类问题的基础。递推公式：对于In=∫e^(ax)*(sinbx)^ndx，我们可以通过凑微分和分部积分法得到一个递推公式。这个公式的具体形式较为复杂，但核心思想是利用e^(ax)的微分特性和(sinbx)^n的导数规律，逐步降低(sin...
(高数)求不定积分递推公式 ∴In=∫√(1+x^2)dx/(x^n)-∫dx/[x^(n-2)√(1+x^2)]=∫√(1+x^2)dx/(x^n)-In-2。而∫[(1+x^2)^(1/2]dx/(x^n)=[1/(1-n)][x^(1-n)]√(1+x^2)-[1/(1-n)]In-2，∴In=[1/(1-n)][x^(1-n)]√(1+x^2)-[1/(1-n)]In-2-In-2，∴In=[...
cos2x的不定积分推导公式 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1 5、∫ e^x dx = e^x + C 6、∫ ...
secx不定积分推导 ∫secx=ln|secx+tanx|+C。C为常数。左边=∫dx/cosx=∫cosxdx/(cosx)^2 =∫d(sinx)/[1-(sinx)^2]令t=sinx =∫dt/(1-t^2)=(1/2)∫dt/(1+t)+(1/2)∫dt/(1-t)=(1/2)∫d(1+t)/(1+t)-(1/2)∫d(1-t)/(1-t)=(1/2)ln|1+t|-(1/2)ln|1-t|+C =(1/2...
a的x次方的不定积分公式的推导过程? 具体过程如下：a^xdx =∫e^(log(a)x)dx =1/log(a)∫e^(log(a)x)d(log(a)x)=1/log(a)e^(log(a)x)+c =1/log(a)a^x+c
