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椭圆与双曲线共焦点的离心率公式话题已于 2025-08-24 10:19:45 更新
椭圆与双曲线共焦点最全结论如下: 设椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)，双曲线C2：x^2/m^2-y^2/n^2=0（m>0,n>0），C1,C2共同的焦点为F1(-c,0)，F2(c,0)。C1,C2的一个交点为A（以在第一象限为例），|AF1|=m，|AF2|=n，∠F1AF2=α，C1,C2的离心率分别为e1,e2，k=b^2/n^2∈(0,+∞)。椭...
已知椭圆系方程,与它共焦点的双曲线系如何设 如果椭圆的焦点在长轴，同理 双曲线的实轴则在x轴，椭圆与双曲线的离心率不可能相等，椭圆的离心率为e=c\a（0
已知椭圆2a方分之x方加2b方分之y方=1与双曲线a方分只x方减b方分之y方=1有相同焦点,则椭圆离心率为? 故，椭圆的离心率e= √6/3.
椭圆双曲线的离心率公式 推导:PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点 F为焦点)。双曲线的标准方程分两种情况：焦点在X轴上时为：x^2/a^2-y^2/b^2=1，（a>0，b>0）。焦点在Y轴上时为：y^2/a^2-x^2/b^2=1，（a>0，b>0）。双曲线的离心率为：e=c/a 双曲线的焦点在y轴上的双曲线的渐近线为：y=+-（a/b...
已知双曲线与椭圆 X平方/9+Y平方/25=1共交点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线的标准方程 椭圆 X平方/9+Y平方/25=1共交点，a^2=25 b^2=9 c^2=a^2-b^2=16 c=4 焦点(0,正负4)e1=c/a=4/5 离心率之和为14/e1+e2 e2=2 e2=c/a c=4 a=2 b^2=c^2-a^2=12 双曲线的标准方程y^2/2-x^2/12=1 ...
椭圆 和双曲线 有公共焦点,则椭圆的离心率是( ) A. B. C. D. 利用椭圆与双曲线有公共焦点，建立等式，从而求出离心率． 【解析】 由题意，m 2 +2n 2 =2m 2 -n 2 ，∴m 2 =3n 2 ，∴ ，故选D．
离心率秒杀技巧 双离心率公式适用于解决椭圆和双曲线共焦点的题目。这类题目通常难度较大，但如果掌握了双离心率公式，就可以快速求解。该公式的形式为：frac{1}{e_1^2} + frac{1}{e_2^2} = frac{2}{c^2a^2}(a^2 + b^2)（其中，$e_1$ 和 $e_2$ 分别为椭圆和双曲线的离心率，$c$ 为焦距的...
若点P为共同焦点的椭圆C1和双曲线C2的一个交点,F1,F2分别是它们的左右焦点,设椭圆的离心率为e x^2/a^2+y^2/b^2=1 双曲线的方程 x^2/m^2-y^2/n^2=1 F1P+F2P=2a F1P^2+2F1PF2P+F2P^2=4a^2 (1)F1P-F2P=2m F1P^2-2F1PF2P+F2P^2=4m^2 (2)F1P^2+F2P^2=4c^2 (1)+(2)得 F1P^2+F2P^2=2a^2+2m^2=4c^2 即a^2+m^2=2c^2 a^2...
已知双曲线与椭圆X平方/9+Y平方/25=1有公共焦点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线方程 x/9+y/25=1的焦点为（0,4），离心率为4/5，所以双曲线离心率为14/5-4/5=2 双曲线中c=4,e=2,所以a=2，所以b=16-4=12，所以双曲线方程为y/4-x/12=1
已知双曲线与椭圆x2/9+y2/25=1共焦点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线方程。 椭圆 a'=25,b'=9 c'=16 焦点在y轴 e'=c/a=4/5 所以双曲线c²=c'²=16 e=14/5-e'=2 焦点在y轴 所以e=c/b=2 b²=4 a²=16-4=12 y²/4-x²/12=1
