请教一道高数题 令x=Pi-x，得 0到Pi积分 (Pi-x)f(Pi-x)0到Pi积分 (Pi-x)f(x)所以 0到Pi积分 xf(x) = 0到Pi积分 (Pi-x)f(x)0到Pi积分 2xf(x) = 0到Pi积分 Pif(x)0到Pi积分 xf(x) = 0到Pi积分 Pi/2*f(x)
为什么积分在0~pi之间?怎么来的 本来应该是 [0, 2π]但图形是关于极轴对称的。上下部分相等。所以 ∫（0, 2π）r(θ)^2dθ = 2*∫（0, π）r(θ)^2dθ
请问为什么可以只讨论0到Pi的图像,周期为2Pi,不应该讨论到2Pi的图像吗?因为也是有差别的啊? 因为是偶函数，所以[-π，0]这段的曲线和[0，π]这段的曲线关于y轴对称。所以只要画出了[0，π]这段的曲线，根据对称性就能得到[-π，0]这段的曲线。那么也就得到了[-π，π]这样一个周期的曲线。所以只要[0，π]这段的曲线就能得到整个函数的曲线了。把从-π到π的图像向右平移2π，一个...
三角函数的定积分,当积分区域为0到π时,如何用华里士公式求解?(如果用变量替换换区间再用奇偶性的话 ~~0到pi不可以用华里士公式，只能凑微分计算一楼的是错的，大家不要被误导如图所示，这是由对称性决定的f(x)=[sin(x)]^4的周期是π，对称轴是x=kπ/2（k为整数）。由对称性、定积分的几何性质知原式成立(sinx)^2=(1-cos2x)/2，因此(sinx)^2的周期与cos2x相同，等于π(sinx)^4=[(s...
0到pi的积分,等效2倍0到pi/2的积分吗? 0到Pi的积分，等效2倍0到pi/2的积分。0到pi/2的积分等于(2k)!!/(2k+1)!!，n为奇数。定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。习惯上，我们用等差级数分点，即相邻两端点的间距是相等的。但是必须...
