以α为锐角，我们可以通过π/2*k ±α的三角函数诱导公式来记忆相应的公式。具体来说，公式遵循“奇变偶不变，符号看象限”的原则。所谓“奇变偶不变”指的是，当k为奇数时，sin和cos的函数名称会发生变化，如sin变cos，cos变sin；而当k为偶数时，函数名称则保持不变。至于“符号看象限”，则...
怎样巧记三角函数诱导角公式
以α为锐角，我们可以通过π/2*k ±α的三角函数诱导公式来记忆相应的公式。具体来说，公式遵循“奇变偶不变，符号看象限”的原则。
所谓“奇变偶不变”指的是，当k为奇数时，sin和cos的函数名称会发生变化，如sin变cos，cos变sin；而当k为偶数时，函数名称则保持不变。
至于“符号看象限”，则需要观察π/2*k ±α这个角度位于哪个象限。在第一象限，所有的三角函数值都是正数；在第二象限，只有正弦值为正；在第三象限，只有正切值为正；而在第四象限，只有余弦值为正。
举个例子，当我们需要计算sin(π/2 + α)时，因为π/2是奇数，所以sin变为cos，而α为锐角，π/2 + α位于第二象限，所以sin(π/2 + α)为正。同样地，对于cos(3π/2 - α)，因为3π/2是奇数，cos变sin，3π/2 - α在第四象限，所以cos(3π/2 - α)为正。
通过这样的口诀，可以帮助我们快速准确地记忆和应用三角函数诱导公式，提高解题效率。2024-12-30
