中间k项积、后k项积构成等比数列，公比为pk。性质8表明，在等比数列中，前k项和、中间k项和、后k项和构成等比数列，公比为pk。最后，列举了一些常见的数列问题，如12+22+32+...+n2=n(2n+1)(n+1)/6，13+23+33+...+n3=（1+2+3+...+n）2，以及斐波那契数列的通项公式。
关于数学数列的各种公式。急需
等差数列中，首项记为a1，公差为d，第n项可表示为an=a1+（n-1）d。其中，性质1指出an=am+(n-m)d，性质2表明a1+an=a2+an-1=a3+an-2=an/2+an/2+1（当n为2的倍数时）。性质3和性质4强调a1+an=2an/2（当n为奇数时）以及在等差数列中若m+n=p+q，则am+an=ap+aq。
性质5指出，若an=m，am=n，则am+n=0，且公差为-1的等差数列具有特定性质。性质6表明在两个等差数列an和bn中，若它们的公差分别为d1和d2，则an与bn项构成的新等差数列的公差为d1*d2。
性质7探讨了两个数列an和bn，它们的公差分别为d1和d2，若存在公共项，则这些公共项构成的新等差数列的公差为d1与d2的公倍数。性质8指出，在等差数列中，若Sn=m，Sm=n，则Sm+n=-(m+n)。
性质9表明，在等差数列中，若Sn=Sm，则Sm+n=0。性质10提供了前n项和的两种计算方法：（a1+an）*（n/2）和n*a1+d*n*（n-1）/2。性质11指出，在等差数列中，前k项和、中间k项和、后k项和构成等差数列，公差为k2d。
等比数列中，首项记为a1，公比为p，第n项可表示为an=a1*pn-1。其前n项和的计算方法为（a1-an*p）/（1-p）或（a1-a1*pn）/（1-p）。性质2表明a1*an=a2*an-1=...=an/2方（n为奇数且n>1），性质3指出a1*an=a2*an-1=...=ag*ag+1（n=2g）。
性质4指出，在等比数列中，若m+n=k+h，则am*an=ak*ah。性质5表明，若数列中an为等比数列的公比为p，bn为等差数列的公差为d，则an与bn项构成的新等比数列的公比为pd。性质6提供了前n项积的计算方法a1n*p[n(n-1)/2]。性质7指出，在等比数列中，前k项积、中间k项积、后k项积构成等比数列，公比为pk。
性质8表明，在等比数列中，前k项和、中间k项和、后k项和构成等比数列，公比为pk。最后，列举了一些常见的数列问题，如12+22+32+...+n2=n(2n+1)(n+1)/6，13+23+33+...+n3=（1+2+3+...+n）2，以及斐波那契数列的通项公式。
2024-12-11
