凹多边形外角和公式推导

凹多边形外角和公式推导

1. 凹多边形的内角和公式为 (N-2)×180 度，其中 N 代表多边形的边数。
2. 凹多边形的外角和总是等于 360 度。
3. 每个外角等于 360 度除以多边形的边数 N，即每个外角 = 360°/N。
4. 因此，外角和可以通过将每个外角乘以边数 N 来计算，即外角和 = 360°×N。
5. 然而，上述提供的等式中包含了错误。正确的计算外角和的公式是：外角和 = 360°×N - (N-2)×180 度。
6. 这个修正后的公式考虑了多边形内角和与外角和之间的关系，其中每个内角是两个外角的补角。
7. 最终，修正后的外角和公式为：外角和 = 180°×N + 360 度。2024-03-31