中学三角函数公式全集

中学三角函数公式全集

中学三角函数公式全集

一,诱导公式 口诀:(分子)奇变偶不变,符号看象限。1. sin (α+k·360)=sin α 2. sin(180°+β)=-sinα 3. sin(-α)=-sina 4. tan(180°+α)=tanα 5. sin(180°-α)=sinα 6. sin(360°-α)=-sinα 7. sin(π/2-α)=cosα 8. Sin(3π/2-α)=-cosα 9. Sin(π/2+α)=cosα 10. sin(3π/2+α)=-cosα

二,两角和与差的三角函数 1. S(α+β): sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ 2. S(α-β): sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ 3. T(α+β): T(α-β): 4. 三,二倍角公式 1. S2α: sin2α=2sinαcosα 2. C2a: cos2α=cos2α-sin2a 3. T2α: tan2α=(2tanα)/(1-tan2α) 4. C2a': cos2α=1-2sin2α 5. 四,其它杂项(全部不可直接用) 1.辅助角公式 asinα+bcosα=sin(a+φ) 2.降次,配方公式 降次: sin2θ=(1-cos2θ)/2 3. 三倍角公式 sin3θ=3sinθ-4sin3θ 4. 万能公式 5. 和差化积公式 sinα+sinβ= 书p45 例5(2) 6. 积化和差公式 sinαsinβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)] 7. 半角公式 书p45 例4

小计:57个

三角函数口诀

三角知识，自成体系， 记忆口诀，一二三四。 一个定义，三角函数， 两种制度，角度弧度。 三套公式，牢固记忆， 同角诱导，加法定理。 同角公式，八个三组， 平方关系，导数商数。 诱导公式，两类九组， 象限定号，偶同奇余。 两角和差，欲求正弦， 正余余正，符号同前。 两角和差，欲求余弦， 余余正正，符号相反。 两角相等，倍角公式， 逆向反推，半角极限。 加加减减，变量替换， 积化和差，和奇互变。2024-12-13