相对论质量公式是怎么推导出来的呢

相对论质量公式是怎么推导出来的呢

相对论质量公式m=m0/√(1-v^2/c^2)有多种推导方法，其中一种可参考如下分析

S’系(其中静止一小球a’，质量m0)相对S系(其中静止一小球a，质量m0)沿x轴正向以速度v运动，

设a’相对S系的质量为m，根据系统的对称性，a相对S’系的质量也为m;

假设两小球碰撞后合为一体，相对S’系速度为u’，相对S系速度为u，在两参照系中动量守恒定律都成立，S系:mv=(m+m0)u，S’系:-mv=(m+m0)u’。

由速度合成公式，u’=(u-v)/(1-uv/c^2)，而根据系统的对称性，u’=-u，可得:(v/u)^2-2v/u+(v/c)^2=0，解得:v/u=1±√(1-v^2/c^2)，由于v>u，故取v/u=1+√(1-v^2/c^2)。

所以m=m0/(v/u-1)=m0/√(1-v^2/c^2).2015-03-08

　　相对论质量公式
　　M=Mo/√(1-v^2/c^2)
　　Mo是物体静止时的质量，M是物体的运动时的质量，v是物体速度，c是光速。由此可知速度越大，物体质量越大，当物体以光速运动，物体的质量为正无穷。
　　当速度是6/10C时，质量是原来的5/4，变化是不大的。
　　推导
　　质速关系m=m0/√(1-v^2/c^2)有多种推导方法，其中一种可参考如下分析：S’系(其中静止一小球a’，质量m0)相对S系(其中静止一小球a，质量m0)沿x轴正向以速度v运动，设a’相对S系的质量为m，根据系统的对称性，a相对S’系的质量也为m；假设两小球碰撞后合为一体，相对S’系速度为u’，相对S系速度为u，在两参照系中动量守恒定律都成立，S系：mv=(m+m0)u，S’系：-mv=(m+m0)u’。由速度合成公式，u’=(u-v)/(1-uv/c^2)，而根据系统的对称性，u’=-u，可得：(v/u)^2-2v/u+(v/c)^2=0，解得：v/u=1±√(1-v^2/c^2)，由于v>u，故取v/u=1+√(1-v^2/c^2)。所以m=m0/(v/u-1)=m0/√(1-v^2/c^2).2015-09-18