如何巧记“积化和差”与“和差化积”公式？

如何巧记“积化和差”与“和差化积”公式？

可以用口诀来巧记这两个公式：正加正，正在前；正减正，余在前；余加余，余并肩；余减余，负正弦。这个口诀会让我们快速的记住这两个公式，并熟练运用。
下面两个公式：
COS(2X)=COS^2(X)-SIN^2(X);SIN(2X)=2SIN(X)COS(X)
接下来利用这两个公式你可以写出下面两个公式：（上面的公式做验证之用）
COS(X+Y)=COS(X)COS(Y)-SIN(X)SIN(Y)；SIN(X+Y)=SIN(X)COS(Y)+COS(X)SIN(Y)
将－Y代入Y，利用SIN是奇函数，COS是偶函数可以写出：
COS(X-Y)；SIN(X-Y)
简单的口诀
口口之和仍口口cosα＋cosβ＝2cos·cos
赛赛之和赛口留sinα＋sinβ＝2sin·cos
口口之差负赛赛cosα－cosβ＝-2sin·sin
赛赛之差口赛收sinα－sinβ＝2cos·sin
2021-05-21

可以用口诀来巧记这两个公式：正加正，正在前；正减正，余在前；余加余，余并肩；余减余，负正弦。这个口诀会让快速的记住这两个公式，并熟练运用。
嘴的总和还是嘴，匹配的总和，嘴和嘴的区别，竞争差异 。就积分差的公式而言，第一个原则是，如果等号左侧的名称不同，等号的右侧充满sin，等号的左侧具有相同的名称，等号的右侧充满cos，其次，右侧中间的和和差取决于左侧的第二项。

应用
（1）积化和差公式可以将两个三角函数值的积化为另两个三角函数值的和乘以常数的形式，所以使用积化和差公式可以达到降次的效果。
（2）在历史上，对数出现之前，积化和差公式被用来将乘除运算化为加减运算，运算需要利用三角函数表。

（3）在现代工程中，积化和差的重要应用在于求解傅里叶级数，特别是在需要将以2π为周期和以2L为周期的函数展开为傅里叶级数的时候。
以上内容参考：百度百科-积化和差
2021-05-21

可以用口诀来巧记这两个公式：正加正，正在前；正减正，余在前；余加余，余并肩；余减余，负正弦。这个口诀会让我们快速的记住这两个公式，并熟练运用。
下面两个公式：
COS(2X)=COS^2(X)-SIN^2(X);SIN(2X)=2SIN(X)COS(X)
接下来利用这两个公式你可以写出下面两个公式：（上面的公式做验证之用）
COS(X+Y)=COS(X)COS(Y)-SIN(X)SIN(Y)；SIN(X+Y)=SIN(X)COS(Y)+COS(X)SIN(Y)
将－Y代入Y，利用SIN是奇函数，COS是偶函数可以写出：
COS(X-Y);SIN(X-Y)

这是加法公式。
然后，将上面四个式子两两相加（或相减）除二，便得到积化和差。
和差化积，但反过来也能用．
sinα＋sinβ＝2sincos
sinα－sinβ＝2cossin
cosα＋cosβ＝2coscos
cosα－cosβ＝-2sinsin
这套公式规律很明显，等号左侧同名三角函数相加减，等号右侧为1/2倍左侧两角和与差的三角函数之积，特别地最后一条有个负号。
2021-05-21

可以用口诀来巧记这两个公式：正加正，正在前；正减正，余在前；余加余，余并肩；余减余，负正弦。这个口诀会让我们快速的记住这两个公式，并熟练运用。
下面两个公式：
COS(2X)=COS^2(X)-SIN^2(X);SIN(2X)=2SIN(X)COS(X)
接下来利用这两个公式你可以写出下面两个公式：（上面的公式做验证之用）
COS(X+Y)=COS(X)COS(Y)-SIN(X)SIN(Y)；SIN(X+Y)=SIN(X)COS(Y)+COS(X)SIN(Y)
将－Y代入Y，利用SIN是奇函数，COS是偶函数可以写出：
COS(X-Y)；SIN(X-Y)

简单的口诀
口口之和仍口口cosα＋cosβ＝2cos·cos
赛赛之和赛口留sinα＋sinβ＝2sin·cos
口口之差负赛赛cosα－cosβ＝-2sin·sin
赛赛之差口赛收sinα－sinβ＝2cos·sin
2021-05-21

可以用口诀来巧记这两个公式：正加正，正在前；正减正，余在前；余加余，余并肩；余减余，负正弦。这个口诀会让我们快速的记住这两个公式，并熟练运用。
下面两个公式：
COS(2X)=COS^2(X)-SIN^2(X);SIN(2X)=2SIN(X)COS(X)
接下来利用这两个公式你可以写出下面两个公式：（上面的公式做验证之用）
COS(X+Y)=COS(X)COS(Y)-SIN(X)SIN(Y)；SIN(X+Y)=SIN(X)COS(Y)+COS(X)SIN(Y)
将－Y代入Y，利用SIN是奇函数，COS是偶函数可以写出：
COS(X-Y)；SIN(X-Y)

简单的口诀：
口口之和仍口口cosα＋cosβ＝2cos·cos
赛赛之和赛口留sinα＋sinβ＝2sin·cos
口口之差负赛赛cosα－cosβ＝-2sin·sin
赛赛之差口赛收sinα－sinβ＝2cos·sin
2021-05-21

可以用口诀来巧记这两个公式：正加正，正在前；正减正，余在前；余加余，余并肩；余减余，负正弦。这个口诀会让我们快速的记住这两个公式，并熟练运用。
下面两个公式：
COS(2X)=COS^2(X)-SIN^2(X);SIN(2X)=2SIN(X)COS(X)
接下来利用这两个公式你可以写出下面两个公式：（上面的公式做验证之用）
COS(X+Y)=COS(X)COS(Y)-SIN(X)SIN(Y)；SIN(X+Y)=SIN(X)COS(Y)+COS(X)SIN(Y)
将－Y代入Y，利用SIN是奇函数，COS是偶函数可以写出：
COS(X-Y)；SIN(X-Y)
简单的口诀
口口之和仍口口cosα＋cosβ＝2cos·cos
赛赛之和赛口留sinα＋sinβ＝2sin·cos
口口之差负赛赛cosα－cosβ＝-2sin·sin
赛赛之差口赛收sinα－sinβ＝2cos·sin
2021-05-22