等差数列中项公式是什么？

等差数列中项公式是什么？

等差中项公式是：Sn=na(n+1)/2 n为奇数 sn=n/2(A n/2+A n/2 +1) n为偶数
拓展资料：
公差为d的等差数列{an}，当n为奇数时，等差中项为一项，即等差中项等于首尾两项和的二分之一，也等于总和Sn除以项数n，将求和公式代入即可。
当n为偶数时，等差中项为中间两项，这两项的和等于首尾两项和，也等于二倍的总和除以项数n。
中项法求和分为两种情况，一是数列为奇数项时：Sn=中间一项×项数，另一种情况是数列为偶数项时：Sn=中间两项和×项数的一半。

等差数列
等差数列如果有奇数项，那么和就等于中间一项乘以项数，如果有偶数项，和就等于中间两项和乘以项数的一半，这就是中项求和。
公差为d的等差数列｛an｝，当n为奇数是时，等差中项为一项，即等差中项等于首尾两项和的二分之一，也等于总和Sn除以项数n。将求和公式代入即可。当n为偶数时，等差中项为中间两项，这两项的和等于首尾两项和，也等于二倍的总和除以项数n。

第n项的值an=首项+（项数-1）×公差
an=am+(n-m)d ，若已知某一项am，可列出与d有关的式子求解an。
例如 a10=a4+6d或者a3=a7-4d。
前n项的和Sn=首项×n+项数(项数-1)公差/2。
公差d=(an-a1)÷（n-1）（其中n大于或等于2，n属于正整数）。
项数=（末项-首项）÷公差+1。
末项=首项+（项数-1）×公差。
2023-12-18