高中数学对数公式大全

log(b)a) 证明:设a=n^x 则a^(log(b)n)=(n^x)^log(b)n=n^(x·log(b)n)=n^log(b)(n^x)=n^(log(b)a)(6)对数恒等式:a^log(a)N=N;log(a)a^b=b(7)由幂的对数的运算性质可得(推导公式)1.log(a)M^(1/n)=(1/n)log(a)M , log(a)M^(-1/n)=(-...
高中数学对数公式大全
当a>0且a≠1时,M>0,N>0,那么(1)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);(2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);(3)log(a)(M^n)=nlog(a)(M) (n∈R)(4)换底公式:log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1)(5) a^(log(b)n)=n^(log(b)a) 证明:设a=n^x 则a^(log(b)n)=(n^x)^log(b)n=n^(x·log(b)n)=n^log(b)(n^x)=n^(log(b)a)(6)对数恒等式:a^log(a)N=N;log(a)a^b=b(7)由幂的对数的运算性质可得(推导公式)1.log(a)M^(1/n)=(1/n)log(a)M , log(a)M^(-1/n)=(-1/n)log(a)M2.log(a)M^(m/n)=(m/n)log(a)M , log(a)M^(-m/n)=(-m/n)log(a)M3.log(a^n)M^n=log(a)M , log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M4.log(以 n次根号下的a 为底)(以 n次根号下的M 为真数)=log(a)M ,log(以 n次根号下的a 为底)(以 m次根号下的M 为真数)=(m/n)log(a)M5.log(a)b×log(b)c×log(c)a=1对数与指数之间的关系:当a>0且a≠1时,a^x=N x=㏒(a)N补充两句经典话:底真同对数正,底真异对数负。解释如下也就是说:若y=logab (其中a>0,a≠1,b>0)当00;当a>1, b>1时,y=logab>0;当01时,y=logab当a>1, 0对数公式是数学中的一种常见公式,如果a^x=N(a>0,且a≠1),则x叫做以a为底N的对数,记做x=log(a)(N),其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底,N叫做真数。通常我们将以10为底的对数叫做常用对数,以e为底的对数称为自然对数。对数运算,实际上也就是指数在运算。2024-08-25
mengvlog 阅读 5 次 更新于 2025-10-31 12:38:40 我来答关注问题0
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  • 当a>0且a≠1时,M>0,N>0,那么(1)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);(2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);(3)log(a)(M^n)=nlog(a)(M) (n∈R)(4)换底公式:log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1)(5) a^(log(b)n)=n^(...

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