三角函数积化和差，和差化积公式

三角函数积化和差，和差化积公式

三角函数的积化和差公式如下：
和的积化公式：
$sin x + sin y = 2sinleft[frac{x+y}{2}right]cosleft[frac{xy}{2}right]$差的积化公式：
$sin x sin y = 2cosleft[frac{x+y}{2}right]sinleft[frac{xy}{2}right]$和的和差公式：
$cos x + cos y = 2cosleft[frac{x+y}{2}right]cosleft[frac{xy}{2}right]$差的和差公式：
$cos x cos y = 2sinleft[frac{x+y}{2}right]sinleft[frac{xy}{2}right]$sin x sin y 的积化公式：
$sin x sin y = frac{1}{2}[cos cos]$cos x cos y 的积化公式：
$cos x cos y = frac{1}{2}[cos + cos]$sin x cos y 的积化公式：
$sin x cos y = frac{1}{2}[sin + sin]$cos x sin y 的积化公式：
$cos x sin y = frac{1}{2}[sin sin]$三角函数的和差化积公式可以通过上述积化和差公式进行转换得到，例如：
$cos x + cos y$ 可以转换为积化和差形式，进而推导出和差化积的形式，但直接记忆和差化积公式可能较为复杂，因此通常建议灵活运用积化和差公式进行推导。2025-03-17