函数公式高中数学必修一 函数公式高中数学

函数公式高中数学必修一 函数公式高中数学

高中数学函数公式主要包括以下几类：
1. 三角函数公式
和差公式：
正弦：sin(A+B) = sinAcosB + cosAsinB；sin(A-B) = sinAcosB - cosAsinB余弦：cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinB；cos(A-B) = cosAcosB + sinAsinB正切：tan(A+B) = (tanA + tanB) / (1 - tanAtanB)；tan(A-B) = (tanA - tanB) / (1 + tanAtanB)余切：cot(A+B) = (cotAcotB - 1) / (cotB + cotA)；cot(A-B) = (cotAcotB + 1) / (cotB - cotA)倍角公式：sin2A = 2sinAcosA；cos2A = cos²A - sin²A = 2cos²A - 1 = 1 - 2sin²A
半角公式：sin(A/2) = ±√((1 - cosA) / 2)；cos(A/2) = ±√((1 + cosA) / 2)；tan(A/2) = ±√((1 - cosA) / (1 + cosA)) = (1 - cosA) / sinA = sinA / (1 + cosA)
基本关系式：sin²A + cos²A = 1；tanA = sinA / cosA；cotA = cosA / sinA
2. 基本初等函数公式
正比例函数：y = kx（k为常数，k ≠ 0）
反比例函数：y = k / x（k为常数，k ≠ 0）
一次函数：y = kx + b（k、b为常数，k ≠ 0）
二次函数：y = ax² + bx + c（a、b、c为常数，a ≠ 0）
指数函数：y = a^x（a > 0且a ≠ 1）；y = e^x（自然指数函数）
对数函数：y = log_a x（a > 0且a ≠ 1）；y = ln x（自然对数函数，底数为e）
幂函数：y = x^α（α为实数）
3. 导数公式
常数函数：y = c，导数为0
幂函数：y = x^μ，导数为y' = μx^(μ-1)
指数函数：y = a^x，导数为y' = a^x ln a；y = e^x，导数为y' = e^x
对数函数：y = log_a x，导数为y' = 1 / (x ln a)；y = ln x，导数为y' = 1 / x
三角函数：y = sin x，导数为y' = cos x；y = cos x，导数为y' = -sin x；y = tan x，导数为y' = 1 / cos²x
以上是高中数学中常见的函数公式，掌握这些公式对于解决数学问题至关重要。在学习过程中，建议结合具体题目进行练习，以加深理解和记忆。
2025-04-06