谁能告诉我等额本息还款计算公式的推导原理

等额本息法计算公式如下：每月应还款额＝借款本金×月利率×（1月利率）^还款月数/[（1月利率）^还款月数－1]总还款额=每期还款额还款月数。举例说明如下：贷款50万，时间20年，利率按照利率5.9%计算：每月应还款额＝500000×5.9%/12×（15.9%/12）^240/[（15.9%/12）^240－1]=3553.37...