不定积分的公式都有哪些呢？

不定积分的公式都有哪些呢？

不定积分的公式：
1. ∫ a dx = ax + C，其中a为常数。
2. ∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1。
3. ∫ 1/x dx = ln|x| + C。
4. ∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1。
5. ∫ e^x dx = e^x + C。
6. ∫ cosx dx = sinx + C。
7. ∫ sinx dx = - cosx + C。
8. ∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C。
扩展资料：
根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。2024-10-17