数列求和常用公式证明

这个公式在后面常用到 3）1^3+2^3+3^3+...+n^3=( 1+2+3+...+n)^2 =n^2*(n+1)^2÷4 n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2]=(2n^2+2n+1)(2n+1)=4n^3+6n^2+4n+1 2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1 3^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+1 4...