等比数列公式是什

等比数列公式是什

等比数列的公式主要包括以下几个方面：
通项公式：
公式：an = a1 × q^说明：an表示数列的第n项，a1是数列的第一项，q是公比。推广式：
公式：an = am × q^说明：该公式用于计算任意项an与特定项am的比值，其中m和n都是自然数。前n项和公式：
当q = 1时：公式：Sn = n × a1当q ≠ 1时：公式：Sn = a1 / 或者 Sn = / 说明：Sn表示前n项和，a1是数列的第一项，q是公比，an是第n项。此外，等比数列还具有一些独特的性质：
如果m、n、p和q都是自然数，且m+n=p+q，那么am × an等于ap × aq。每一组k项之和仍然构成一个等比数列。当m、n和q满足m+n=2q时，am × an等于aq^2。等比中项G的平方等于ab，且G不为0。注意事项：
等比数列的定义要求首项a1和公比q都不为零，以保证数列的连续性和定义的完整性。2025-03-07