指数运算法则公式14个

指数运算法则公式14个

指数运算法则公式主要包括以下14个：
同底数幂相乘：
$a^m times a^n = a^{m+n}$幂的乘方：
$^n = a^{m times n}$积的乘方：
$^n = a^n times b^n$同底数幂相除：
$a^m div a^n = a^{mn}$零指数幂：
$a^0 = 1$负整数指数幂：
$a^{n} = frac{1}{a^n}$分数指数幂：
$a^{frac{m}{n}} = sqrt[n]{a^m}$指数式与对数式互化：
如果 $a^x = N$，那么 $x = log_a N$对数的乘法性质：
$log_a = log_a M + log_a N$对数的除法性质：
$log_a frac{M}{N} = log_a M log_a N$对数的幂性质：
$log_a M^n = nlog_a M$换底公式：
$log_b a = frac{log_c a}{log_c b}$对数恒等式：
$a^{log_a N} = N$指数与对数互为逆运算：
指数运算和对数运算是相互逆运算，即如果 $y = a^x$，则 $x = log_a y$。这些公式和性质构成了指数和对数运算的基础，广泛应用于数学、物理、工程等领域。
2025-05-12