设loga(b)=M; a^M=b; logc(a^M)=logc(b); M=logc(b)/logc(a); 即:loga(b)=logc(b)/logc(a) ps:不用那么复杂的00“""
求数学大神帮忙 求推换底公式。
2012-08-18
若有对数log（a）（b）设a=n^x,b=n^y(n>0,且n不为1)如：log（10）（5）=log（5）（5）/log（5）（10）
则 log（a）（b）=log（n^x）(n^y)
根据 对数的基本公式
log(a）(M^n)=nloga(M)和 基本公式log(a^n)M=1/n×log(a) M
易得
log(n^x)(n^y)=y/x
由 a=n^x,b=n^y可得 x=log(n)(a),y=log(n)(b)
则有：log(a)(b)=log(n^x)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a)
得证：log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a)
个人感觉这个公式的推导不必重点掌握2012-08-18
设loga(b)=M;
a^M=b;
logc(a^M)=logc(b);
M=logc(b)/logc(a);
即：loga(b)=logc(b)/logc(a)
ps:不用那么复杂的00“""2012-08-18
额，不知道这个算不算啊
设a=c^m,b=c^n
b=c^n=c^(m*n/m)=(c^m)^(n/m)=a^(n/m)
则 log a b=n/m=logc b/log c a
ps:我没看数学书！2012-08-18
