等比数列求和公式是怎样的?

等比公式:a (n+1)/an=q (n∈N)。通项公式:an=a1×q^(n-1),推广式:an=am×q^(n-m); 求和公式:Sn=n*a1 (q=1),Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1),(q为比值,n为项数)。如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个...
等比数列求和公式是怎样的?
等比公式:a (n+1)/an=q (n∈N)。
通项公式:an=a1×q^(n-1),推广式:an=am×q^(n-m); 求和公式:Sn=n*a1 (q=1),Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1),(q为比值,n为项数)。
如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0)。

性质:
等比数列,最基本的特点就是数列从第二项开始,每一项与前一项的比值,都是一个定值。比如数列{1,2,4,8,16,……},后一项与前一项的比值都是 2,那么这就是一个等比数列。  
若 m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,则am·an=ap·aq;在等比数列中,当q≠-1,或q=-1且k为奇数时,依次每 k项之和仍成等比数列;在等比数列中,首项a1与公比q都不为零。
2023-08-12
mengvlog 阅读 63 次 更新于 2025-10-29 05:50:45 我来答关注问题0
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