高一数学必修一公式大全

高一数学必修一公式大全

高一数学必修一中的公式主要包括以下几类：
1. 函数单调性相关 增函数的定义：对于区间D内的任意两个自变量$x_1$，$x_2$，如果$x_1 < x_2$且$f < f$，则函数$y=f$在区间D上为增函数。 减函数的定义：对于区间D内的任意两个自变量$x_1$，$x_2$，如果$x_1 < x_2$且$f > f$，则函数在区间D上为减函数。
2. 函数奇偶性相关 偶函数的定义：若对于函数$f$的任意一个定义域内的$x$，都有$f = f$，则$f$为偶函数。 奇函数的定义：若对于任意一个定义域内的$x$，都有$f = f$，则$f$为奇函数。
3. 函数解析式与值域 求解析式的方法：凑配法、待定系数法、换元法、消参法。 求最值的方法：可通过二次函数的配方法、观察图像、利用单调性等方法求解。
4. 三角函数公式 两角和公式： $sin = sin A cos B + cos A sin B$ $cos = cos A cos B sin A sin B$ $tan = frac{tan A + tan B}{1 tan A tan B}$ 倍角公式： $sin 2A = 2sin A cos A$ $cos 2A = cos^2 A sin^2 A$ $tan 2A = frac{2tan A}{1 tan^2 A}$ 半角公式： $sinfrac{A}{2} = pmsqrt{frac{1 cos A}{2}}$ $cosfrac{A}{2} = pmsqrt{frac{1 + cos A}{2}}$ $tanfrac{A}{2} = frac{1 cos A}{sin A}$ 积化和差与和差化积： $sin A cos B = frac{1}{2}[sin + sin]$ $cos A cos B = frac{1}{2}[cos + cos]$ $sin A + sin B = 2sinfrac{A+B}{2}cosfrac{AB}{2}$ $cos A cos B = 2sinfrac{A+B}{2}sinfrac{AB}{2}$
请注意，以上公式仅为高一数学必修一部分内容的总结，并非全部。在学习过程中，还需结合具体题目进行理解和应用。
2025-05-02