数学必修四所有三角函数公式

数学必修四所有三角函数公式

数学必修四中涉及的三角函数公式主要包括以下几类：

1. 诱导公式
终边相同的角：
sin = sinαcos = cosαtan = tanαcot = cotα π+α与α的关系：
sin = sinαcos = cosαtan = tanαcot = cotαα与α的关系：
sin = sinαcos = cosαtan = tanαcot = cotαπα与α的关系：
sin = sinαcos = cosαtan = tanαcot = cotα2πα与α的关系：
sin = sinαcos = cosαtan = tanαcot = cotαπ/2±α及3π/2±α与α的关系：
sin = cosαcos = sinαtan = cotαcot = tanαsin = cosαcos = sinαtan = cotαcot = tanαsin = cosαcos = sinαtan = cotαcot = tanαsin = cosαcos = sinαtan = cotαcot = tanα2. 同角三角函数基本关系
倒数关系：
tanα · cotα = 1sinα · cscα = 1cosα · secα = 1商数关系：
sinα / cosα = tanα = secα / cscαcosα / sinα = cotα = cscα / secα平方关系：
sin2α + cos2α = 11 + tan2α = sec2α1 + cot2α = csc2α3. 两角和与差的三角函数公式
sin = sinαcosβ + cosαsinβsin = sinαcosβ cosαsinβcos = cosαcosβ sinαsinβcos = cosαcosβ + sinαsinβtan = / tan = / 4. 倍角公式
sin2α = 2sinαcosαcos2α = cos2α sin2α = 2cos2α 1 = 1 2sin2αtan2α = / 5. 半角公式
sin2 = / 2cos2 = / 2tan2 = / 6. 万能公式
sinα = 2tan / )cosα = ) / )tanα = ) / )7. 三倍角公式
sin3α = 3sinα 4sin3αcos3α = 4cos3α 3cosαtan3α = / 8. 和差化积与积化和差公式
和差化积：
sinα + sinβ = 2sin/2)cos/2)sinα sinβ = 2cos/2)sin/2)cosα + cosβ = 2cos/2)cos/2)cosα cosβ = 2sin/2)sin/2)积化和差：
sinαcosβ = 0.5[sin + sin]cosαsinβ = 0.5[sin sin]cosαcosβ = 0.5[cos + cos]sinαsinβ = 0.5[cos cos]2025-05-30