P:狗叫的总概率。由于狗平均每天晚上叫1次,且没有给出其他导致狗叫的原因及其概率,这里可以简化处理,认为P是一个固定的值,且由于我们关心的是条件概率P,所以可以通过全概率公式P = PP + PP来计算。但在这个例子中,为了简化计算,我们可以直接利用贝叶斯公式中的分母部分,即不考虑P的具体值,而...
根据贝叶斯公式,P(A|B)=P(A)P(B|A)/P(B)。代入已知的概率值,P(A|B)=50%*75%/62.5%=60%。三、贝叶斯定理的直观解释 在这个例子中,我们可以这样理解贝叶斯定理:在没有抓取任何球之前,我们认为从两个桶中抽取球的概率是相等的,即先验概率P(A)=50%。当我们抓取了一个白球后,这个新...
一、用“疾病检测”的例子理解公式假设某疾病在人群中的患病率为0.1%(先验概率),而某种检测的准确率为99%(条件概率)。当一个人的检测结果为阳性时,他真正患病的概率是多少?直觉错误:很多人会直接认为这个概率是99%,但贝叶斯公式告诉我们,真实概率其实远低于这个数值,约为9%。原因:由于患病...
一、贝叶斯定律的基本公式贝叶斯定律的公式为:P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B)P(A):事件A发生的先验概率(即没有考虑其他条件因素时的概率)。P(B):事件B发生的先验概率。P(B|A):在事件A发生的条件下,事件B发生的条件概率。P(A|B):在事件B发生的条件下,事件A发生的条件概率...
一、贝叶斯公式 贝叶斯公式是贝叶斯统计学的核心,它描述了如何根据新的观测数据更新某一事件发生的概率。公式如下:P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B)其中,P(A|B) 表示在事件 B 发生的条件下,事件 A 发生的概率(后验概率);P(B|A) 表示在事件 A 发生的条件下,事件 B 发生的概率...