初中数学公式汇总7到9年级-人教版

初中数学公式汇总7到9年级-人教版

初中数学公式汇总人教版：
基础几何公式与定理：
过两点有且只有一条直线。两点之间线段最短。同角或等角的补角相等。同角或等角的余角相等。过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行线判定：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。平行线的性质：同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。三角形相关公式与定理：
三角形两边之和大于第三边。三角形两边之差小于第三边。三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。推论：直角三角形的两个锐角互余。三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。全等三角形的性质：对应边、对应角相等。三角形全等的判定：边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。角边角公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。推论：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等。斜边、直角边公理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。等腰三角形的性质：两个底角相等。等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。等边三角形的性质：各角都相等，并且每一个角都等于60°。直角三角形中的特殊性质：如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。线段与角的性质：
线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。角的平分线的性质：角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。四边形与多边形：
四边形的内角和：等于360°。四边形的外角和：等于360°。多边形内角和定理：n边形的内角的和等于×180°。推论：任意多边的外角和等于360°。平行四边形的性质：对角相等。对边相等。对角线互相平分。平行四边形的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。矩形与菱形的性质与判定：矩形的四个角都是直角，对角线相等。有三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形。菱形的四条边都相等，对角线互相垂直且平分一组对角。四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。梯形与中位线：
等腰梯形的性质：在同一底上的两个角相等，两条对角线相等。等腰梯形的判定：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形，对角线相等的梯形是等腰梯形。平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半的长度。梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。比例与相似：
比例的基本性质：如果a:b=c:d，那么ad=bc；如果ad=bc，那么a:b=c:d。合比性质：如果a/b=c/d，那么/b=/d。等比性质：如果a/b=c/d=…=m/n，那么/=a/b。2025-03-11