万能求根公式是什么

万能求根公式是什么

万能求根公式是指一元二次方程的求根公式，具体为：$x = frac{b pm sqrt{b^2 4ac}}{2a}$。其中，a为二次项系数，b为一次项系数，c是常数。
关于这个公式，有以下几点需要注意：
公式由来：这个公式早在公元9世纪由中亚细亚的阿尔·花拉子模给出，用于直接通过方程的系数求解一元二次方程的根。
使用条件：一元二次方程必须满足三个条件才能使用此公式：一是整式方程，即等号两边都是整式；二是只含有一个未知数；三是未知数项的最高次数是2。
判别式：在使用求根公式前，需要先求出判别式$Delta = b^2 4ac$的值，并根据判别式的值判断方程根的情况。当$Delta > 0$时，方程有两个不相等的实数根；当$Delta = 0$时，方程有两个相等的实数根；当$Delta < 0$时，方程无实数根，但有2个共轭复根。
计算步骤：使用求根公式求解一元二次方程的一般步骤包括：把方程化成一般形式，确定a、b、c的值；求出判别式的值，判断根的情况；在判别式大于等于0的前提下，把判别式的值代入公式进行计算，求出方程的根。
2025-04-01