一、三角形及其相关概念 三角形由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成，边、顶点和内角是其构成要素。三角形用“Δ”表示，顶点为A、B、C的三角形记作“ΔABC”，读作“三角形ABC”。三角形三边关系包括任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，以及判断线段能否组成三角形和证明...
初中数学北师大版七年级下册《第四章三角形》知识点归纳总结
一、三角形及其相关概念
三角形由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成，边、顶点和内角是其构成要素。三角形用“Δ”表示，顶点为A、B、C的三角形记作“ΔABC”，读作“三角形ABC”。三角形三边关系包括任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，以及判断线段能否组成三角形和证明线段不等关系。
二、三角形的稳定性
三角形稳定性指的是形状固定的性质，与四边形形成对比。三角形的稳定性是其独特的属性。
三、三角形的分类
三角形按边分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形；按角分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。等腰直角三角形是特殊三角形，其两条直角边相等。
四、三角形的重要线段
三角形中线、角平分线和高线是关键线段，分别连接顶点和对边中点、平分内角、垂直于对边或其延长线。
五、三角形的全等
全等三角形指能够完全重合的两个三角形，对应顶点、边和角相等。全等三角形表示为“≌”，性质包括对应边相等和对应角相等。三角形全等的判定方法有边边边、角边角、角角边和边角边。
六、图形的全等应用
利用三角形全等解决实际问题，如测量距离，步骤包括明确问题、抽象几何图形、分析已知条件和解决问题。2024-11-12
