圆台表面积公式是什么?

圆台的表面积公式:S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl)。r-上底半径、R-下底半径、h-高、l—母线=根号下[(R-r)²+h²]圆台表面积公式的推导过程:设圆台的上下底面半径分别为r',r,母线长为l。则其侧面展开图是一个扇环,小扇形的弧长...
圆台表面积公式是什么?
圆台的表面积公式:S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl)。
r-上底半径、R-下底半径、h-高、l—母线=根号下[(R-r)²+h²]

圆台表面积公式的推导过程:
设圆台的上下底面半径分别为r',r,母线长为l。
则其侧面展开图是一个扇环,小扇形的弧长为2πr',大扇形的弧长为2πr。
设小扇形的半径为x,则大扇形的半径为x+l,则x/(x+l)=r/R,Rx=r(x+l)。
所以:S圆台侧=S大扇形-S小扇形=πR(x+l)-πrx=πRx+πRl-πrx=πr(x+l)+πRl-πrx=π(R+r)l。
2021-10-31
简单分析一下,详情如图所示

2023-04-29
mengvlog 阅读 3 次 更新于 2025-09-08 05:19:55 我来答关注问题0
  • 圆台的表面积公式推导如下:表面积公式:S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl)。r-上底半径、R-下底半径、h-高、l—母线=根号下[(R-r)²+h²]。圆台侧面展开是扇环,扇环和梯形共享同一个面积公式:(上底+下底)*高/2这里上下底分别是圆周...

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