斜面的机械效率于物重有关。用公式解答

斜面的机械效率于物重有关。用公式解答

斜面的机械效率与物重有关，物重增大时，斜面的机械效率也会增大。以下是具体的公式解答：

机械效率的定义：
机械效率 $eta$ 定义为有用功 $W{有}$ 与总功 $W{总}$ 的比值，即 $eta = frac{W{有}}{W{总}}$。总功的组成：
总功 $W{总}$ 是有用功 $W{有}$ 与额外功 $W{额}$ 的和，即 $W{总} = W{有} + W{额}$。机械效率的变形公式：
将机械效率的定义式进行变形，得到 $frac{1}{eta} = frac{W{总}}{W{有}} = frac{W{有} + W{额}}{W{有}} = 1 + frac{W{额}}{W_{有}}$。分析物重对机械效率的影响：
对于斜面，有用功 $W_{有}$ 可以表示为 $Gh$。当其他条件一定时，物重 $G$ 增大，有用功 $W_{有}$ 也会增大。由于额外功 $W{额}$ 通常与物重、摩擦等因素有关，但在一定条件下可认为其相对变化较小或不变。因此，随着 $W{有}$ 的增大，$frac{W{额}}{W{有}}$ 会减小。根据变形公式 $frac{1}{eta} = 1 + frac{W{额}}{W{有}}$，当 $frac{W{额}}{W{有}}$ 减小时，$frac{1}{eta}$ 也会减小，从而 $eta$ 增大。综上所述，斜面的机械效率与物重有关，且物重增大时，斜面的机械效率也会增大。
2025-05-22