球体积公式

球体积公式

球体积公式：V=4/3πr³。
一、球体体积公式
球体体积公式是V=（4/3）πr^3，一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，简称球，半圆的半径即是球的半径，球体有且只有一个连续曲面的立体图形。球体在任意一个平面上的正投影都是等大的圆，且投影圆直径等于球体直径。世界上没有绝对的球体，绝对的球体只存在于理论中。球和圆类似，也有一个中心叫做球心。
用一个平面去截一个球，截面是圆面。半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面；球面所围成的几何体叫做球体，简称球；半圆的圆心叫做球心；连接球心和球面上任意一点的线段叫作球的半径；连接球面上两点并且经过球心的线段叫作球的直径。

二、球体性质
1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。
2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2。球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。
3、在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

三、球体的相关定义
1、在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体，简称球。(从集合角度下的定义)。
2、以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。(从旋转的角度下的定义)。
3、以圆的直径所在直线为旋转轴，圆面旋转180°形成的旋转体叫做球体，简称球。(从旋转的角度下的定义)。
4、在空间中到定点的距离等于定长的点的集合叫做球面即球的表面。这个定点叫球的球心，定长叫球的半径。
2024-01-17